明思·河北省2025-2026学年第一学期九年级教学质量检测一数学(冀教版)试题

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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.13.二项式(x²+2y)°的展开式中x²的系数为.(用数字作答)14.现在共有5个从左至右依次排开的洞,一只狐狸每天从中选择一个洞住,且相邻两天它会住在相邻的洞里,猎人每天可以去查看一个洞,则至少需要天可以确保抓住狐狸四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程和解题步骤.15.(13 分)记△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为α,b,c,且α =2,3asin B-bcos A=b.(1)求A;(2)求△ABC周长的最大值16.(15 分)已知函数f(x)=e-x-1,α>0.(1)证明:α=1 时,Vx∈R,f(x)≥0;(2)求f(x)的极值.19.17.(15 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,四边形 ABCD 是正方形,AB = PD =4,PA =2 √2,PA⊥PB,点M是棱 CD的中点.(1)证明:PM ⊥AB;(2)求直线 PC与面 PBM所成角的正弦值PBC
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