鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(一)数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（2）由题可设双曲线的标准方程为1（a>0.6>0)6分=9+=25则8分ha=2√5解得故双曲线的标准方程为10分b=√5，20518.（1）证明：因为EAB=ADF=90°，所以AE⊥AB，AD⊥DF..·2分又AE//DF，所以AB⊥DF.·3分因为ABNAD=A，所以DF⊥面ABCD.5分(2)解：因为DF⊥面ABCD，且AB⊥AD，所以以A为原点，AB，AD，AE的方向分别为x，y，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A一xyz.·6分设AD=1,则E（0,0,2)，B（2,0.0),C（2,1,0),F（0,1，1）)，BE=（-2.0,2)，BF=（-2，1,1），EC=（2,1,-2）.8分设面BEF的法向量m=（xo，yo·），2.x0+2x0=0，10分-2.xo+yo+xo=0，设直线CE与面BEF所成角为θ，则sinθ=|cos|=m·EC1√312分ml|EC]3√3619.解：（1）设圆M的方程为x²+y²+Dx十Ey十F=0，2E+F+4=0，则3D+3E+F+18=0，2分D-E+F+2=0,D=-4，解得E=-2，5分(F=0,故圆M的方程为x²+y²-4x-2y=0.6分（2）假设存在实数a，使得|OP|=|OQl由（1）可知，圆M的圆心坐标为M（2，1），半径为5，点O在圆M上，因为|OP|=|OQl，所以直线OM⊥L，所以koM，所以a=2，8分212×2+1-11_4√5此时点M到直线I的距离d=<5，符合条件，10分/22+12516_6√5PQ|=212分520.解：（1）由题可知准线l的方程为x=，M（，2√2）·1分因为|PM|=|PO|，所以（x十=x²+82分又8=2pxo，所以x=1，p=4，3分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】

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