思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（冀教版A版）试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

真题密卷学科素养月度测评√33(2，2.0)3所以2PQA+ZPAE=π，所以2PQA=πPAE,故CB=（2√3，0，0).CA²=(53）所以2PQA=PAQ.（8分）①当PALx轴时，因为A（2，0)，所以P（2，3）;1POAT（11分）YAO设#=（y）为面A'BC的一个法向量，在R△PQA中，QA丨=丨PA所以3=2一m，即m=一1，此时Q（一1，0）.12/3x-0.（分）鄂35V3取x=5.得x=0.y=一2v3，所以n=（0，一2√5，5）为面A'BC的一个法向量.（14分）（15分）R·A'E-33②当PA不与x轴垂直时，假设Q（一1，0）满是所以cos（n，A官）=AEIV37X12PQA=ZPAQ.3/11137故直线A'E与富A'BC所成集的正弦值为3√111（17分）3719.解：（10若A（2.0）.D（-1.0)，E（40）在双曲线0上，则A（2，0）.D（一1.0）.E（4.0）只能是双曲线0的顶点.所以A(2.0）.D（-1.0），E（4.0)三设P（yy）.则3x一y=3点中只能有一点是顶点，所以B、C都在双线0/15113/1513tanPQA-上，因为B2“#0所以B.C两点关于（0.0）对称2(x+1)所以tan2之PQ4=由双曲线预点的位置特征分析可知，D（一1，0）（+1）一9在0上，/153代人双曲线02y（2+1)yo将D（-1.0).B22（3a+1）-3x+32-）梦的方程b2915所以tan2ZPQA=tanPAQ4a462即2PQA=PAQ，所以假设成立.（15分）解得a²=1，b²=3，可得1故存在定点Q（-1,0），使得PQA+a（17分）（5分）故0的方程为x²3（2）假设存在定点Q满足题意，数学答案（一）第6页（共6页）