［益卷］陕西省2025-2026学年度第一学期七年级课后综合作业（一）数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.（17分）已知抛物线C:x²=2y的焦点为F，直线l:y=kx+b与抛物线C交于M,N两点（1）若线段MN中点的横坐标为3，求k的值；（2）若k=1,b=动点P在抛物线C上且异于点M,N，求PM·PN的最小值;探究直线1是否过定点，若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.19.（17分）“你好！我是DeepSeek，很高兴见到你！我可以帮你写代码，读文件，写作各种创意内容，请把你的任务交给我吧!”DeepSeek从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好参谋，好助手”，AI大模型正在改变着我们的工作和生活．为了了解不同学历人群对DeepSeek的使用情况，随机调查了200人，得到如下数据：使用情况学历合计经常使用不经常使用本科及以上6535100本科以下5050100合计11585200（1）依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为DeepSeek的使用情况与学历有关？（2）某校组织“AI模型”知识竞赛，分成了甲、乙、丙三组进行挑战赛，其规则如下：挑战权在任何一组，该组都可向另外两组发起挑战，且被挑战方拥有下一次的挑战权，首先由甲组先发起挑战，挑战乙组、丙组的概率均为一1，若挑战权在乙组，则挑战甲组、丙组的概率分别为231若挑战权在丙组，则挑战甲组、乙组的概率分别为314'4已知按此规则进行了多次挑战44①前3次挑战后，求乙组拥有挑战权的次数X的分布列与数学期望；②定义：已知数列{a,}，若对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N。，使得当n>N。时，a,-m<ε（m是一个确定的实数），则称数列{a}为“收敛数列”经过n次挑战后，挑战权在甲组的概率为α,，求证：数列{a,}为“收敛数列".n(ad-bc)²附：x其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.10.050.010.0050.001Q2.7063.8416.6357.87910.828