[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案

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2·31-3由(1)得f(x)=1-3+13+11-311-322(32-31)设任意x0,2(32-31)31+1>0,3x²+1>0,(31+1)(32+1)f(x)>(x),f(x)在R上单调递减.8分(+)/-<()/0<(+)/+(1)/()f(x)是奇函数,f(m-1)>f(-2m-1),11分m-1<-2m-1,m<0.故m的取值范为(一∞,0).12分18.解:(1):图中直线过点(0.1,1),图象中线段的方程为=10l(0≤≤0.1)2分又点(0.1,1)在曲线y=()4分所以从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式(10t(0≤t≤0.1),为y=6分(t>0.1).(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加,即使药量小于0.25毫克,学生也不能进人教室,所以只能当药物释放完毕,室内药量减少到0.25毫克及以下时学生方可进人教室,即≤0.25,7分11分所以5(t-0.1)≥2,解得t≥0.5,所以从药物释放开始,至少需要经过0.5小时,学生才能回到教室.13分{x²-x+1,-1≤x<1,19.解:(1)若a=1,则f(x)=2分x²+x-1,1≤x≤2,当一1≤x<1时.当1≤x≤2时,f(x)∈[1,5];4分所以f(x)的值域为,56分(2)若(x)≥1对x∈[-2,2]恒成立,即ax-1|≥1-x²对x∈[-2,2]恒成立;8分当x=1时,f(x)≥1成立,a∈R;9分当x∈[-2,1)时,a|x-1|≥1-x²恒成立,则a(1-x)≥(1+x)(1-x)恒成立,所以a≥(1十x)恒成立,所以a≥2;12分当x∈(1,2]时,a|x-1≥1-x²恒成立,则a(x-1)≥(1+x)(1-x)恒成立,所以a≥一(1十x)恒成立,所以a≥一2;14分【数学卷参考答案第3页(共4页)】
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