[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学试题

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【分析】(1)由PF⊥PF2,结合椭圆、双曲线定义列方程即可求解:(2)确定AB方程,联立C方程,求得D坐标,即可求解【详解】(1)因为PF=√7+1,PF=V万-1,PF⊥PE,所以EE=PF+PE=4,记F(-c,0),F(c,0),则c=2由椭圆的定义可得,2a=PF+PF=2W7,a=√7,b2=a2-c2=3.由双曲线的定义可得,2m=PF-PF,=2,m=1,n2=c2-m2=3.所以C的方程为号+上=L,C,的方程为r-”73=13(2)由题意得A0,V5),B(-1,0),则直线AB的方程为y=√3x+√5设D(x,).[y=V3x+V3,联立+三L行4+7x=0,所以=子所以男=5473所以AD)17.(1)y2=2x(y≥0):(2)答案见解析.【分析】(1)根据抛物线定义及实际情况写出曲线方程即可:(2)令T(t,0),B(x,o),应用两点距离公式并化简得d=V(x+1-)2+2-(1-)2且x,≥0,讨论t-1≥0、t-1<0求对应距离最小值及点B到道路MN的距离【详解】(1)如图,以A为原点,CD,MM为xy轴正方向建坐标系,则F(,0),答案第8页,共11页
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