［绵阳一诊］绵阳市高中2022级第一次诊断性考试数学答案
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数学参考答案及解析所以an∠MG0=M0_-2压，得MO=2W3,GO5(1,2e-2E)时，f(x)>0,当xe(2e-g,+∞)时。(9分)f(x)<0,即x=2e-2C为f(x)的一个零点，a由题意得，A(3,2,0),D(3,一2,0)，M(0,0,23),(7分)N(-1,0,23),所以AN=(-4,-2,2√3)，DA=综上所述，f(x)共有2个零点.(8分)(0,4,0),DM=(-3,2,2√3).(11分)解法二：●设面ADM的一个法向量n=（x,y,之)，则令f(x)=0,则1mx=0或-ae十e=0,即x=1n·DA=0,4y=0,即或.x=2e-2e」(6分)n·DM=0,(-3x+2y+2√3之=0，a令x=2,则y=0,之=√5，故n=(2,0W3).(13分)因为a<0时，x=2e-2e>2e,故2e-2e≠1，aa设直线AN与面ADM所成的角为&，则sina=(7分)Icos(A,m>l=ln·Ad=I4(15分)故有两个零点。(8分)ANI 28(3)x=1时，等号两边成立，满足题意，令1(x)=2xnx(x>0),118.解：(1)a=1时，此时f(x)=(受-ae+e）lnx-e(x-1),1(x)=号lnx+f(x)=2(hx+1),令f()=0,解得=ee,e-e+号(1分)当x∈(0，。)时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x①当a心0时，1(2e-）0,不符合题意：9分)②当a=0时，l(x)=lnx-e(x-1),l(e)<0,不∈(，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，符合题意；(10分)故f(x)有唯一极小值点即为最小值点.(3分)⑧当0
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