明思·安徽省2024-2025学年第一学期七年级教学质量检测一数学（沪科）试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

数学·八年级·SDTKR·闯关卷（四）~（九）=PN,,∠BOP=∠OAP=60:BP分∠ABC,∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,由(1)可知△PBO≌△PCA,∴∠CAP=∠BOP∴.PF=PM,∴∠FAP=∠PAC,∴∠FAC==60°.2∠PAC.∴.∠E40=180°-60°-60°=60°，:∠FAC+∠BAC=180°，∴.2∠PAC+∠BAC=:∠AOE=90°，180°.(12分)·∠AE0=90°-60=30°.A(0,1).0A=1,∴.AE=2AO=2.(8分)(3)如图，当AE=AM=2,点M在点A上方时，点M的坐标为(0,3)：当AE=AM=2,点M在点A下方时，，∠EAO23.解：(1)证明：：△AOP和△PBC是等边三角形，=60°.∴.OP=APBP=PC,∠APO=∠CPB=60.△AEM为等边三角形，∴.∠APO+∠APB=∠BPC+∠APB,..AM=AE=EM,即∠OPB=∠APC,.当AE=EM或AM=EM时，此时与点M重(OP=AP,合，且此时点M的坐标为(0，一1)，在△PBO和△PCA中，∠OPB=∠APC.综上，点M的坐标为(0,3)或0.-1).(12分》PB=PC,∴.△PBO≌△PCA(SAS).∴.OB=AC.(4分）(2)AE的长度不变，AE=2.(5分):△AOP为等边三角形，第6页（共15页）