百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题
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(十三)1.【答案】C【解析】若m∥a,m⊥n,则有n与a相交或n∥a或nC&,故A错误;若m⊥a,m⊥n,则有nCa或n∥α,故B错误;若a∥B,mCB,由面面行的性质可知m∥a,故C正确;若m⊥B,B⊥Y,则有m∥y或mCy,故D错误.故选C.2.【答案】C【解析】设圆锥的母线为1,即侧面展开图的半径为(,侧面展开图的弧长为πl.圆锥的底面半径为2,所以圆锥的底面周长为4π,且侧面展开图为半圆,所以4π=πl,即圆锥的母线长1=4.所以圆锥的侧面积为】m=8,圆锥的底面积为4,所以该圆锥的表面积为4m+8m=12故选C。3.【答案】A【解析】设面α,B截球0所得截面圆的半径分别为1,2,则子=2π,号=3π,则=2,2=3.设球0的半径为R,球心0到面B的距离为d,则子+32=弓+2=R2,所以d=2√2.故选A.4.【答案】A【解析】设圆锥的底面半径为r,因为圆锥的底面圆周长为22π,所以2πr=2√2π,解得r=√2,又圆锥的高为2,圆柱的母线长为2,所以该几何体的体积V=V维+V柱=3π(、2)×2+,2)×2=5做送A5.【答案】D【解析】如图设E,F分别为棱AB,BB,的中点,连接EF,FC1,EC1,EC,则EF∥AB,因为P为棱CC1的中点,所以C,P∥FB且|C,P|=|FB|,所以四边形C,PBF为行四边形,所以FC1∥BP,所以∠EFC,(或其补角)为直线AB,与直线BP所成的角.设正三棱柱ABC-A,B,C,的棱长为2a.AB,I-2/a.IEPI-AB,I -a.IFCI=IBPI=/5a.IECI-/TBCF-TEBF-√3a,EC1=√/EC2+CC1下=√7a,所以|EF2+|FC,2=|EC,2,所以EF⊥FC1,∠EFC1=90°.故选D.数学第80页(共140页)》
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