[上进联考]2025届新高三秋季入学摸底考试数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

g(x)单调递减，所以g()max=g(e)=。x∈(0,1)时，g(x)<0,x∈(1，+o)时，g(x)>0,所以0<<，再由g(x)图像可得a>1且a≠e.故a的取值范围为(1，e)U(e,+∞)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)解：(1)设A1表示“抽到的学生每天饮用含糖饮料不低于500毫升”，A2表示“抽到的学生每天饮用含糖饮料低于500毫升”，B表示“抽到的学生为肥胖学生”，则P(A1)=是P(A2)=,P(BA1)=,P(BA2)=子，由全概率公式可得P间=PaP(EA)+P(A)P(EA)=×+x号=片6分(2)X的可能取值为0,1,2,3，由题意可知X~B(3,),则P0W=0)=c3-2.276464Pw=2）=c-39p0x=3)=c(3=4所以分布列为X012327279164646464所以E)=3×=寻.13分16.(本小题满分15分)(1)证明：，△ABD是边长为2的正三角形，O为AB中点∴.D0⊥AB,D0=V3,即P0⊥OD.AB//CD..DO⊥DC∴.0C=VD02+DC2=V3+9=2V3在△P0C中，P02+0C2=PC2,即P0⊥0C又.0CnOD=0∴.P0⊥面0BCD又.BDC面OBCD∴.P01BD7分