金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B2试题
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-2+2-4t+32Wr-6+1(军-2+)2示寸而蒂古-小因为t<0,所以1<-6t+1<+o∞,所以1长1+8<9.所以0<号(1+-1小1,8p0<…12分x=一1222.【解析】(1)已知曲线C3的参数方程为(t为参数),转换为直角坐标方程为√3x十y=0,…1分将x=ocos0,y=psin0代入,即得曲线C的极坐标方程为0=经(p∈R);……3分3(2)曲线C与C2相交于A,O,B三点,设A(n,吾),B(m,君),[p=a(1-cos 0),由0=,解得a=(1-)a,…5分[p=a(1-cos 0),由解得=(1十)a,所以AB到=A十=2a.…7分设曲线C与C3相交于C,O,D三点,设C(,),D(a,),[p=a(1-cos 0),3由解得ps=之,[p=a(1-cos 0),0=解得a=a,CDl=十A=2a.……9分显然直线AB垂直于直线CD,所以由A,B,C,D国成的四边形的面积为号|AB到。CD=22.…10分23.【解析】(1)f(.x)≤12台(.x-a)2+x-a≤12台x-a≤3台a-3≤x≤a十3;…5分(2g(x)=(x-a)2+二a2+20=a2+工a)2+-d2+2a(x-a)122(x-a)≥3·N2,a+2西因为a∈(0,2),所以-2a2+4a>0,所以当且仅当,=二a2士4,即x=u士一2a十4a时取等号,2(x-a)因为g(x)2是对xE(-o0aU(a,十oo)恒成立,所以[g)门m≥疗,3a2≥是,解得a=所以3·√10分4理科数学参考答案一58
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