贵州省2025届高三金太阳8月联考(25-15C)数学答案

2024-08-16 22:25:40 40℃

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PA.BC=PA·(PC-PB)=PA·PC(CD-C)=C户.PD,所以选项B正确；由POPA·PB=0,即PA·PC=PA·PB,由PB⊥AC,同理得PA·PB=PB·PC,因<-,得1Fi+pi1=21pi1<22,因此PA·PB=PB·PC=PC·PA,D正此选项C不正确；设C2|=t,AP.PB=-CP确.故选A.4.BI解析】如图，作CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分+Ci.C币-+22×9-4-1)+1，别为D,F,且CD与左半圆相切，切点为C,所以AP·PB的最大值是1，因此选项D正确.故选ABD,EF与右半圆相切，切点为E.AB·AP|AB1·|AP1cos,其中AP1cos9.2解析】由题意知本题是一个古典概型，一颗骰子连续掷两次，共有6×6为AP在AB上的投影，因为=36个样本点，(a-bi)(b+4ai)=ab+4ai-b2i+4ab=5ab+(4a2-b2)AB=4,所以AD=BF=2.当P与E重合i,若为实数，则4a2-b2=0,即2a=b,则a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=时，|A户1cos最大，最大值为4+2=6，此时AB·AP取得316,满足条件的样本点共有3种，则概率为62故答案为2最大值，最大值为4×6=24；当P与C重合时，|AP|cos最小，最小值为-2，此时AB·AP取得最小值，最小值为4×10.1-(解析)过点E作ET⊥AC于点(-2)=-8;故AB·AP的取值范围是[-8,24].故选B.5.D(解析】由欧拉公式知e=cosπ十isinπ=一1，则e的实部为一1，共轭复T,因为a=AC,故AT-AC,放E为数为一1，AB错误；由欧拉公式知ei=cos2+isin2,ei在复面内对应的CD的中点，故1C1=?1CD1=1.以AC点为(cos2,sin2),而cos2<0,sin2>0,因此ei在复面内对应的点在第二H中点为坐标原点，AC,BD所在直线分别为B象限，C错误；显然e1的模长为√cos22+sin2=1,D正确.故选D.6.CI解析】PA=PC+CA,PB=PD+y轴，建立面直角坐标系.A(-厅，0，EC9}.设Fu,,因为DB,所以PA·PB=(PC+CA)·(PDAR+DB)=PC·PD+PC·DB+CA·正=E所以(52》-2u94名)，解得-554-号故FPD+CA·DB,因为AB的长度为6，C,D为其三等分点(C靠近A,D靠近B),PC·PD=0,所以PA·P官=PC·DB-DB(,}.设Hmm-0心m<,故iai-m6得4’3·PD+CA·DB=DB(PC-PD)-DB=DB·DC-DB2=m-1-2DB2=-2X22=-8.故选C).(n.m1)-()(4又A餐桥-产结D-什色，所以一，故A、<3m102③m-5+234m-4十十一72—56m-2正确；由x为纯虚数，可设z=bi(b∈R,b≠0)，所以z2=bi2,因为2=a-放当-时取得最小值，最小值为16一1且b≠0，所以x2<0,故B正确；由z-(2+i)>0,得之=a十i(a>2),因为z=a十i(a>2)与2+i均为虚数，所以二者之间不能比较大小，放答案为1，解故C错误；设复数之=a+bi,a,b∈R,所以x+3i=a+(b+3)i,由11.解：(1)等边△ABC的顶点坐标为A(0,0),B(2,0),|z+3i≤3得a2+(b+3)2≤9，所以集合M所构成区域是以(0，-3)点C在第一象限，为圆心3为半径的圆，所以面积为9π，故D错误.故选AB..点C的坐标为C(1,W3)………1分8.ABD(解析：因为AB,CD为圆O的直径，所以O是AB,CD的中点，所以又：若A,B,C,D四点能构成一个行四边形，AC=BD或者ACPA+PB=2Pò，P心+PD=2Pd,因此选项A正确；A户·P店-(AC+=DB或者BC=AD.CP)·(PC+CB)=-CP+(CA+CB)·CP+AC·CB,因为O是AB设D(xy),则AC=(1,3),BC-(-1,3).的中点，AB,CD为圆O的直径，所以CA+C第=CD,AC⊥CB,于是A产由AC=BD可得(1，√3)=(x-2,y),即x=3,y=3,PB--CP:+(CA+CB).CP+AC.CB=-CP:+CD CP=CP..D(3,3);………2分【JKT·单元周测卷·数学参考答案第12页（共28页）】

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