炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学在面直角坐标系中作出直线x十y一3=0，如图所示，y↑记结合图象可知，若直线1与直线x十y一3=0的交点位于第二象限，则临界状态为如图所示的41，l2位置，其中41过点A,C,l2与直线x十y一3=0行地0后一6=-1.24的候鲜角为号止的领斜角为经x+y-3=0“直线1的领斜角的取值范国为（子，3）。【答案D5.已知Q为圆A:(x-1)2+y2=1上的动点，直线l1:m.x-ny十3m十21=0和直线l2:nx十my-6m十n=0(m,n∈R,m2十n2≠0)的交点为P,则PQ的最大值是A.6+√5B.4-√5C.5+√5D.1+5【解题分析】由直线☑：m.x一y十3m十2n=0,直线l2:nx十my-6m十n=0,得m·n+(一n)·m=0,故l1⊥l2.对于直线l1,有一3m一2n十3m+2m=0,故直线11过定点B(一3,2)，对于直线l2,有-1×n十6m一6m十n=0,故直线l2过定点C(一1,6)，则C的中点M的丝标为（仁》，2告），即M-2..2，1BC=V(-3+1)+(2-6=25,则BC-5,2故点P在以BC为直径的圆上，该圆的圆心坐标为M(一2,4)，半径为√5，又，点Q在圆A:(x-1)2十y2=1上，该圆的圆心坐标为A(1,0),半径2为1，AM=√1+2)2+4=5，则|PQlmxi=5+m+r2=5+5+1=6+√5.【答案】A6.我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆的周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆x2十y=2的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则在下列4条直线中，不是该正八边形的一条边所在直线的是A.x十(W2-1)y-√2=0.B.(1-√2)x-y十√2=0C.x-(W2+1)y+√2=0D.(W2-1)x-y十√2=0【解题分析】如图所示，可知A(W2,0),B(1,1),C(0,√2)，D(一1,1)，所以直线AB,BC,CD的方程分别为y=1-0（z-2),y=(1-2)x十2，y=62-1)z+2,整理为一般D1-√2式，即x十(W2-1)y-√2=0，(1-√2)x-y十√2=0，(W2-1)x-y十√2=0，分别对应题中0的A,B,D选项，【答案1C7.已知圆M:x2+y2-2a,x=0(a>0)的圆心到直线2x十+y=2的距离是√5，则圆M与圆N:(x-2)2+(y十1)2=1的位置关系是A.外离B.相交C内含D.内切【解题分析】圆M:x2+y2-2a.x=0(a>0),即圆M:(x-a)2+y2=a2(a>0)的圆心、半径分别为M(a,0),n=a,圆N:(x-2)2+(y十1)2=1的圆心、半径分别为N(2,-1),r2=1,因为dl202=5,解得a=号或a=一昌（含去√5从而M名0)，所以MN=√9+1=要周为1MN=空

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