炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学面ABCD所成的角为无，以B为坐标原点，BC,BD,BC的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立记如图所示的空间直角坐标系。(1)求面DCD1的一般式方程.(2)求点A1到直线CD的距离.(3)在棱B,上是否存在点M,使得面A,DML面CD,M若存在，求出部的：若不存在，请说明理由。【解题分析】因为直线CC与面ABCD所成的角为∠CCB=牙，所以DCC B=CB=1,BA则B(0,0,0),D(0,√3,0)，C1(0,0,1),B1(-1,0,1),A1(-2,√3,1)，xD1(-1,w3,1).D(1)因为DC=(0,-√3,1)，DC=(1,-√3,0)，设p=(a,b,c)为面B1p·DC=0,-36+c=0DCD1的法向量，则有即〈令a=√3，则b=1,c=√3，p=(W3,1W3).p.DC=0,”a-3b=0,因为点D(0wW3,0),所以面DCD的点法式方程为√3x十(y一√3)十√3=0，化简得一般式方程为√3x十y十√3之一√3=0.…4分(2)因为DA=(一2,0,1)，所以点A1到直线CD的距离为√成-（买T6(=92…8分(3)设BM=入BB,A∈[0,1]，BBg=(-1,0,1),B=(-入，0，A),即M(-A,0,A),Dǜ=(-A,-√3，A),Di=(1,-√3，λ-1)/m·DA=0,-21十刘=0，设面ADM的法向量为m=(,1,刘)，则→令x1=3,则=√5λ，m·Di=0-am1-√3y+λ=0，=6,所以m=(3,√3λ，6).设面CDM的法向量为n=(2,2,2),则mDC-0,m-3=0."n·Di=0(1-A)x2-32+(入-1)2=0，=3，则=月=所以n-(35）若面ADML面CD,M,则mLn,即m·n=3X3+3x+6X:烈=0，化简得+8以-3=0，解得入=√丽4或=一19一4（舍去）.故在被BB上存在点M,使得面ADML面CDM.此时部=V丽-4…17分11525·G3DY(新高考)·数学-必考-N