国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1理科数学试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1理科数学试题)
全国@0所名校高三单元测试示范卷教学札记【答案】27-33四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)若一个五位数abcdei满足a
c>d,dd,b>e(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”(1)当五位数中没有数字相同时，求符合“正弦规律”的五位数的个数；(2)当五位数中有两个数字或三个数字相同时，求符合“正弦规律”的五位数的个数.【解题分析】(1)'五位数abcdei满足ac>d,dd,b>e,五位数中，b最大，d最小当五位数中没有数字相同时，选五个数，最大数赋值给b,最小数赋值给d,剩余三个全排列，这样的五位数共有C0XA经=1512个.…6分(2)当五位数中有两个数字相同时，选四个数，最大数赋值给b,最小数赋值给d,剩余两个数赋值给Qc,这样的五位数共有Co×C号×A量=1260个；当五位数中有三个数字相同时，选三个数，最大数赋值给b,最小数赋值给d,剩余的一个数赋值给ac,这样的五位数共有C0=120个.故符合“正弦规律”的五位数共有1260十120=1380个.……13分16.(15分)我们平时常用的视力表叫作对数视力表，视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1，视力大于或等于5.0为正常视力，否则就是近视.某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查，随机抽查了100名近视学生的成绩（按照各科占一定权重计算而得的满分为100分的综合成绩），得到频率分布直方图如下(1)估计该校近视学生的学习成绩的第85百分位数；（结果精确到0.1）(2)已知该校学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩≥85分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率.（以样本中的频率作为相应的概率）【解题分析】(1)由频率分布直方图可知，成绩在90分以下的学生所占比↑频率/组距例为7%+13%+20%+24%=64%，因此第85百分位数一定位于[90,100]0.036内，由90+0.85064≈95.8，0.020.0360.00.007可以估计该校近视学生的学习成绩的第85百分位数为95.8.…6分V5060708090100成绩/分(2)设A=“该校近视的学生”，B=“该校成绩优秀的学生”，由频率分有直方图估计可得P(BlA)=(2g24+0.036)×10=0,48,又P(A)=0.54,P(B)=0.36，所以PAB)PA_P(BAP(A)_0.48X0.54=Q.72,P(B)P(B)0.36即若此人的成绩为优秀，则此人近视的概率为0.72.……15分17.(15分)已知离散型随机事件A,B发生的概率P(A)=0.6,P(B)=0.5,若P(AB)=0.6,事件A,B,A十B分别表示A,B不发生和至少有一个发生，(1)求P(A(A+B)的值：(2)求P((A+B)|(A+B)的值，【解题分析】(1).P(A)=0.6,.P(A)=1一P(A)=1-0.6=0.4.又P(AB)=0.6,P(B)=0.5,∴.P(AB)=P(B)P(AB)=0.3,15225·G3DY(新高考)数学-必考-N
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