河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)文数答案
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三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分12分)已知A为椭圆C:号+y-1的左顶点,P为C上一点,点B(厄,m)满17.(本小题满分10分)已知椭圆C后+芳-1(。>6>0),离心率为号,且点(,5,)在椭圆足AP=入AB,O为坐标原点.C上.(1)若X=2,求PB,(1)求椭圆C的方程;(2)若|PB1=PO引,求△PAO的面积(2)若椭圆C上的任意一点M(除短轴的端点外)与短轴的两个端点B,B2的连线分别与x轴交于P,Q两点,求证:|OP·OQ为定值.野21.(本小题满分12分)已知椭圆G后+芳-1(口>6>0)的离心率为号,椭圆C的上顶点与18.(本小题满分12分)已知点F(1,0),直线l:x=一2,P为y轴右侧或y轴上动点,且点P到抛物线C2:x2=2y(p>0)的焦点F重合,且抛物线C,经过点P(2,1),O为坐标原点.些L的距离比线段PF的长度大1,记点P的轨迹为E(1)求椭圆C1和抛物线C2的标准方程;(1)求曲线E的方程;(2)已知直线l:y=kx十m与抛物线C2交于A,B两点,与椭圆C交于C,D两点,若直线(2)已知直线l:x=1交曲线E于A,B两点(点A在点B的上方),C,D为曲线E上两个动PF分∠APB,四边形OCPD能否为行四边形?若能,求实数m的值;若不能,请说点,且∠CAB=∠DAB,求证:直线CD的斜率为定值.明理由,游洲◇当2.(本小题满分12分)已知椭圆C号+芳=1(a>6>0)的左、右焦点分别为R,F,过R:且相◇19.(本小题满分12分)已知第一象限内的点P在双曲线号-芳-1(a>0,b>0)上,双曲线的与x轴垂直的直线与椭圆C交于A,B两点,△AOB的面积为2√2,O为坐标原点,点P为嫦左、右焦点分别记为F,F2,PF⊥PF2,PF=2PF2|,O为坐标原点.椭圆C的下顶点,1PF2|=√2|OP.(1)求证:b=2a;(1)求椭圆C的标准方程;(2)若△OF2P的面积为2,求点P的坐标(2)椭圆C上有两点M,N(异于椭圆顶点且MN与x轴不垂直).当△OMN的面积最大时,直线OM与ON的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.文数(十七)第3页(共4页)名师卷·单元卷文数(十七)第4页(共4页)
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