云南省金太阳2023-2024学年高二期末模拟考试卷(24-579B)数学试题

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则n(21)=8×8=64,n(22)=8X7=56,n(23)=4×4+4×4=32,设事件A=“抽到一张红10和一张红K”,A={(红桃10,红桃K),(红桃10,方块K),(方块10,红桃K),(方块10,方块K),(红桃K,红桃10),(方块K,红桃10),(红桃K,方块10),(方块K,方块10)},n(A)81n(A)81&p=n0=6d48p:n2.567p3n(0,)32=…(6分)(每个2分)》(2)()记三次抽取至少有一次成功为事件B,76、37则p(B)=1-(1-p1)(1-p2)(1-p)=1-8×7X4=16……………(9分)(i)有关,按方式②③①或①③②抽取概率最大.…(I1分)方法一:设三次抽取成功的概率分别为a,b,c(即a,b,c为p1,p2,p3不同顺序的一个排列),则p=ab(1-c)十(1-a)bc=b(a十c)-2abc,…(14分)又p3>p2>p1,…p3(p1十巾2)>p2(p1十p3)>p1(p2十p3),故此概率与三种方式的先后顺序有关,按方式②③①或①③②抽取概率最大.…(17分)方法二:若议0@的0序,p一日××月+号××}记1391395同理①③②、②0③,②80,③0②,③②0顺序下的概牵分别为2422424,224'1i2,(每个顺序的概率值1分)故此概率与三种方式的先后顺序有关,按方式②③①或①③②抽取概率最大.…(17分)[命题意图]考查古典概型,相互独立事件及其概率运算。19.解:(1)证明:PD⊥面ABCD,.PD⊥AB,在正方形ABCD中,AB⊥AD,PD∩AD=D,.AB⊥面PAD,.ABC面HAB,,∴.面HAB面PAD.…(4分)(2)如图,在面PCD内过,点H作HGCD于,点G,则HG∥PD,又PD⊥面ABCD,∴.HG⊥面ABCD,过G作GE⊥BD于点E,连接HE,.HE⊥BD,则∠GEH为二面角H-BD-C的面角,连接AC交BD于点O,则有GEDG_PH2OC CD CP3设PD=-a,易得OC=2a,则GE=3a,1∴.tan∠GEH_GH 3a√②GE 22·……(9分)(3).PB∥面MHQN,面MHQN∩面PBC=HQ,∴.PB∥HQ,同理PBMN,∴.HQMN,高一数学答案第6页(共7页)
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