三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测文数试题

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山饱义峨为因为RA,RB的中点在抛物线E上,所以为方程(心岁)”-4.y+✉2一,即y-2%y+8x,一8-0的两个不同的实数根,所以少+yg=20、因此,RM∥x轴y1+yz =2y0,②解:由①可知,y1y2-8x0一y6,所以1RM1=专(f+y)--是6-3y-1=2√2-4x因此,△RAB的面积S△n=合RM1·为-为-32(6-4,)t.的4因为x6+听=1(一1≤x<0),所以6-40=-x6-4x0+1∈(1,4].因此,△RAB面积的取值范围是(32,6v2]21.1)解:根据题意,得xlnx+2x2-2=ax2+x-2,即a-hz-1+2(x>0).2.0则=2-ln(>0)所以s(z)≤十2,则a即a的取值范围是(-∞,3+2],8x2-x-2(x>0),(2)证明:因为h)-)-}-z=xnx+2以-2-号2-x=xn则h'(x)=1+nx-音x-1=hx-x,所以要证明1nx1十2nx2>3,即比较lnx,+2nx与3的大小.a-a=0由得二丝-是x1一℃2420,
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