[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)

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阴以PM-1-Pc1是是.…5分(2)由题意可知X的所有可能取值为2,3,4,5,P(X=2)-CC+-cic2CICP(X=4)cc+cc+ccCCccecCC所以X的分布列为234P麦是是2Ex0-2×+3×号+H壳+5x总913分16.【命题意图】本题考查空间中面面垂直与线面角,要求考生理解面面垂直的判定定理并熟练运用,会建立空间直角坐标系求直线与面的夹角,(1)由题可知ABLAD、ABIPA,PA∩AD=A,所以AB⊥面PAD:因为PDC面PAD,所以AB」PD.因为AP+PD=36=AD2,所以APLPD.因为PA∩AB=A,所以PD1面PAB,因为PDC面PCD.所以面PAB⊥面PCD.6分(2)取AD的中点O,连接PO,在面ABCD中,过点O作AD的垂线,并以其为x轴,分别以OD,OP为,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则P4003.C(4,-1.0)A0,3,0.D0.30.E(2,1.0).F(0.),A-(0,6,0),4E=(2.4.0).A-(0.是,)AE·n=2xo十4yo=0,设n=(n,y,)为面AEF的法向量,则AF.n=2%+320=01x0+2y0=0,3y+2o=0,取%=1,得x=-2,<,=-3,n=(2,1,3).设直线AD与面AEF所成的角为9,n·A方6冷备达本责速合则sn0-|cos0>0),满足4r+9=36.数学卷参考答案(三)第页(共6页)【21·(新高考)高考样卷·数学·Y】
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