[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案答案(数学)

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并分居两侧,所以曲线y=f(x)的上的点到曲线y=g(x)上的点的最小距离V2,且此时这两点只能为P(1,0),Q(0,1),假设函数f(x)=lnx与函数g(x)=e的图象关于直线y=kx+m对称,则点P(L,O)关于y=kc+m的对称点P'在g(x)=e上,点Q(0,1)关于y=x+m的对称点Q'在f(x)=lnx上,因为POHP'O'=V2,所以P与Q重合,Q与P重合,所以,y=x是函数f(x)=lnx与函数g(x)=e"的图象的唯一对称轴,所以A,D和B,C分别关于直线y=x对称,……12分设A(x,lnx),B(x2,lnx2),C(x3,e),D(x4,e4),其中x0)的零点为x,因为四=e-2≥x+1-2=x+122x.1-1=1>0,所以h(x)在(0,+o)单调递增,故h()=-ln2-10,所以7<<1……16分令p(x)=e*-x(x>0),则p'(x)=e”-1>0,所以p(x)在(0,+o)单调递增,所以S=[N2(x-xP=2(e-x)2>2(e-)}…17分数学评分标准第6页(共6页)
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