[绥化三模]黑龙江绥化市2024届高三5月联考模拟检测卷数学答案

2024-05-19 17:58:18 7℃

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数学2023-2024学年北师大高二选择性必修（第二册）答案页第1期趣子习因报第3期是首项为0，公差为1的等差数列，所以{a,}的通项公式第3~4版同步周测参考答案1.ACD提示：因为a=1,数列+1是公比为2为a,=n-1.一、单项选择题1.B提示：因为a是等比数列，所以S=(a++的等比数列，所以+1-22-2，所以a=2故A正(21河得-.a)+(a4+s+a6)=S+q(a+a+a)=(1+q3)S3确，B错误；根据指数函数的性质及反比例函数性质，由8=1+a-解得q=号故选R可知{a为递减数列，故C正确；所以T=+2+2++S=a.to.tur=1+了+>，故D正确故选ACD.所以T=+子+2++，32.C提示：因为等比数列{a,}的各项均为正数且aasw=8,所以aaw=a,所以a店=8，所以a=2,所以12.BD提示：对于B,因为m>0,q>1,所以a=11logza+logzas+logzas+log2a+logza=log2(aasasad)=logza3=aq-0.两式相减得21=2+2+2++22品5log,=5l0g22=5.故选C.又T2m3=a1…a2<1,T24=a12…2m4>1,所以an4>1,3.C提示：因为{an}为等比数列，am=2S+2,所以故B正确：2=2S+2=2a+2,a=2S+2=2(a1+241+2)+2=6a1+6,由等对于A和D,由等比数列的性质，a1a=aam=…=比数列的性质，可得=a~a,即(2a+2P=(6d+6)a,=aioe,所以aaae=al,即a0e1,即ao2aoB>1,所以a=（2-a-1)x16%+a-1×(1-4%)=0.8am-1+0.32,所以4.C提示：等比数列{an中，S=-5,S=21S2,显然41013>1,a,=0.8am1+0.32(n≥2.公比g≠1，设数列{4的首项为a,则a1-g）-5,①故当n=1012时，T,=a…a,最小，故A错误，D正确；(2)证明：a-1.6=0.8am-+0.32-1.6=0.8(am-1-1.6),1-a对于C,因为a>0,q>1,所以数列{a是单调递增a(1-g)_21a1-g),②数列，所以是8-08，且a-16=-038≠0.所以数列1-g1-a所以当n<1012时，a,当n-5时，080.32768<4号为公比的等比数列，所以前6膜和为11+2+4+g+14.2(答案不唯一，满足题意即可)故经过5年，该地当年末的林区面积首次超过1.2提示：因为a>0,{a是递增数列，所以q>1,千平方公里。611由5，<13a,得a1=<13a,解得-4<0<3，且q大21.解：(1)设数列{a,的公比为g,由题意可得a1-q1,而q>1,所以10,10,因为41,5的等比中项为16，所以a4=16,6.D提示：因为a,=(2n-1)cosnT,所以a=cosT=-1,q=2,则a,=2”因为u-2=8,所以2=8，所以g=2,所以a=a·a=3c0s2T=3,a=5c0s3T=-5,a4=7c0s4T=7,所以a1+a2=2,156提示：设{a,的公比为q,因为as-a=12,6q-3=2m1+a4=2,以此类推，a+6=2,…,m+0-2,（2)因为b.=log2=n,所以Sm=2×1011+as=2022+4045c0s2023T=2022m=24所以a%-a4=(a-)q,所以q=2,所以ag-aq2=12,解所以S-b+b+…+b.=n(n+l)4045=-2023.故选D.27.A提示：因为S=2l+a,所以a1=S=4+a,a,=S2得a=1,所以a-2,8-昌2-1.所以8-，所以因为8n=2日42S=(23+a)-(22+a)=4,a=S-S=(2+a)-(2+a)=8,a=21又a,是等比数列，所以a6=aa,即4=8(4+a),解S_25-1_31所以11,1111111得u=-2,所以S.=2-2.24-1619+9.+s+…+9.=2x1-2+2-3+3当n≥2时，a=S-S-=(21-2)-(2-2)=2,又a=2满16.48:384提示：因为数列{a}的后7项成等比数足a=2",列，a>0,4++n-2x1-n2.对任您的neN喜-2，放数列是公比所以a=Vaa=V12x192=48,所以a=玉-1所以存在满足要求的正整数k,且k的最小值为2.a,=4822.证明：选择①②为条件，③为结论：为2的等比数列，所以-二4放致列a是公比为3.所以公比q=V=V2.设等比数列{a+1的公比为g(g>0,且g≠1)，则a,+所以a4=3x2=6,又该数列的前3项成等差数列，1=(a+1)g-,4,首项为aa,-2×4=8的等比数列，所以数列a,的所有项的和为3(a,a+6x2-1)三由=2a+1,得a+1=2(a+1),所以g=2所以aaaa+…+aa81-4）_28故选A2-1则a+1=(a+1)2-1,即a,=(a+1)2--1,143x(1+3)+378=384.所以S=（a+11-2）-n=(a+1)(2-1)-n,8.C提示：对于A,可列举公比q=-1的等比数列1-21,-1,1,-1,…,显然满足4>0，但3=1>0，故A错误四、解答题所以S.+n+a+1=2(a+1)·2-,对于B,可列举公比q=-1的等比数列-1,1，-1,1，…，显17.解：(1)设等比数列{a,的公比为g,因为S-3a所以{Sn+n+a+1}是以2(a+1)为首项，2为公比的然满足a4=1>0,但a24=1>0,故B错误；对于C,因为a>00,所以a2=2a=2,所以q=2,a=1,所以a=aq-=2.等比数列.即a1·g2>0,所以a>0,(2)咽为s=1-22=2-1,所以s+a=2-1+2-32选择①③为条件，②为结论：当公比q>0时，任意a>0,故有S>0,当公比q<(设等比数列{a,+1的公比为g(g>0,且g≠1)，时，g<0,故1-q0,1-q0,仍然有Sm=a1-g）101>48,所以3-2>49，所以249，又n∈N,所以n≥6.则a+1=(a+1)g,所以a+1=(a+1)g,(*)0,故C正确；对于D,可列举公比q=-1的等比数列1，-1,1，故n的最小值为6.因为S.+n+a+1是等比数列，所以(S2+2+a+1)2-1,…,显然满足as>0,但S0,故D错误故选C.二、多项选择题18解：1)由题意可知g≠1，因为8-动所以(S+1+a+1)(S3+3+w+1),9.ABC提示：设等比数列{a,的公比为qa(1-g)即[2(a+1)+a+1]2=2(a+1)2(a+1)++1++1],a过=l+w小动解得，-21-g所以[2(a+1)+(a+1)g]2=2(a+1)[2(a+1)+(a+1)由a+a-=4(a+a),得atas=(a+w).q+(a+1)g2].当a+a=0时，q=-1,符合题意1-q因为a+1≠0，所以化简整理得(2+g)2=2(2+g+g2),当a+a≠0时，必有=1，解得q=±2.(2(1河得a-号,则=，所以即g2-2g=0,因为q>0,所以g=2代入(*)式，得a+1=2(a+1),即a=2a+1综上，q=-1或q=±2.故选ABC.4,所以数列是首项为1，公比为4的等比数列，选择②③为条件.①为结论：10AC提示：对于A,+a=+日≥2设数列{S+n+a+1}的公比为q(q>0,且q≠1)，41则S+n+a+1=(S+a+2)=2(a+1)g√×刘2，当且仅当q=士1时，等号成立，故A正确：对所以a+a+…+a=3-34·当n≥2时，a=S-Sn1=2(a+1)(q-q2)-1,所以a2=2(a+1)(q-1)-1,于B,a+,=。+a,当g<0时，a+a≥2不成立，故B错19.解：（1)当n=1时，2S=,解得a=0,又a=1,又=2a+1,所以2(a+1)(q-1)-1=2a+1,即2(a+误；当n≥2时，2S=na,2S=(n-1)am-1,1)(0.-1)=2(a,+1).对于C,5=1,则a-2a6+1=g2-2g+1=（q-1P≥0，故C两式相减得2a=na,-(n-1)a-1,所以(n-1)a-1=(n-因为a1+1≠0，所以q=2,an=2(a+1)2m-2-1=(a+1):正确对于D1则21-日日-日--22)a,2-1-1当n≥3时，(n-3)a-1=(n-2)a2,②所以1+a,=(a+1)2-l,当n=1时，上式恒成立，故则a-2a-1≥0不恒成立，故D错误.故选AC.由①+②得a+am2=2a-1,且a+a=2a2,所以数列{an}{a,+1是首项为a+1,公比为2的等比数列.第3页

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