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OB,OP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则0(0,0,0)，C(2,0,0),B(0,2,04(-2,0,0),P(0,0,2),设P=APA,入∈[0,1]，则O=AOA+(1-入)O=(-2入，0,2-2入)，所以M(-2入，0,2-2λ)，所以Md=(2入+2,0,2入-2)，BC=(2,-2,0),设面BCM的法向量为m=(x,y,z),则mM-(2入+2)x+(2入2)z=0,取x=1-入，得m.BC=2x-2y=0,m=(1-入，1-入，A+1),设章面PBC的法向量为n=(a,b,c),因为PB=(0,2,-2),PC=(2,0,-2),所以战nP=2b-2c=0,取c=1,得n=(1,1,1).设面PBC与n…PdC=2a-2c=0,1面BCM所成角为O,由图知0为锐角，因为面PBC与面BCM所成角的余弦值为2Y2，,所以cos0=31co(m.m1=-即、3-λ21/23·V/3λ2.2λ+33整理得21+2入-3=0，解得A=3或=-三（舍去)，所以日在棱PA上存在一点M,使面PBC与面BCM所成角的余弦值为22，此时PM1103第36期C笛乐