琢名小渔·河北省2024届高三年级模拟考试答案(数学)正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17.解：(1)易知定义域为R,因为f(x)=xe4-x,所以f(x)=e-x一xe4-x=ea-x(1一x),…2分由f(x)=0,得x=1,当x<1时，f(x)>0,当x>1时，f(x)<0,所以函数f(x)的单调递增区间为（一∞，1），单调递减区间为(1，十∞).…4分(2)令(x)=f)+是，则'()=f(x),由(1)知，函数f(x)的单调递增区间为（一∞，1），单调递减区间为(1，十∞)，所以h(x)在x=1时取得最大值(1)=e1+是，所以当x>1时，h()=xe+是>总=h(o.…6分即当x∈(0，+∞)时，h(x)∈(h(0),h(1)],所以函数g(x)=e+在这向(0，十)上存在最大值的充要条件是。+是=即卿e)%≥0.…0分令m)=。+亮，则mx)-e1十亮>0恒成立，所以m()=e1+2是是增函数，又因为m(-2)=e3-e9=0,所以ma)-e1+是≥0的充要条件是u≥-2，所以a的取值范围为[一2，十o∞).15分18.解：(1)设P(xo,yo),PQ的最小值为√3一1，即PC的最小值为√3，则|PC=√(x-a)2十%=√(xo-a)2十2x=√(o十1-a)2+2a-1(x0≥0).当x0=a-1时，PClmin=√/2a-I=√3，∴.a=2.…4分(2)连接AB,CP,设A(x1,y),B(x2,y2),P(xo,yo),直线PA的斜率kM=当二业=一为=2一0近_6y十’22直线PA的方程为y一0卡(x,即直线PA的方程为：2x-(M十%)y十yo(y1十o)-2xo=0,化简得2x-(M十%)y十y=0,…6分同理直线AB的方程为：2x一(yⅥ十y2)y十yⅥy2=0.…7分则点C(2,0)到直线PA的距离为4土4一=1，即(6-1)y十6十12-=0.√/4十(yM十yo)2同理(y%-1)y+6yy2十12-y6=0,则y1,y2是方程(-1)y2+6yoy十12-=0的两根，所以n十产则有线出的斜率e产…9分因为PA,PB与圆C均相切，所以由对称性可知PC分∠APB,又|PA|=|PB,所以PC⊥AB,产1注意到=2【考前冲刺·数学参考答案第5页（共6页）】9198C-H