2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

·文数·参考答案及解析所以正四棱锥P-ABCD的内切球半径为6，区2在△ASC中，SA=18,SC=号SA=6,由余弦定所以正四棱锥P-ABCD的内切球的表面积为(8-理得A'C2=SA'2+SC-2SA'·SC·cos∠A'SC,4V3)π.(10分)即A'C2=182+62-2×18×6Xcos2m=468,所以3A'C=6√13，故灯光带的最小长度为6√/13m.(12分)18.解：(1)由题可知，三棱柱ABCA1B,C1的体积V=号×1=2(2分)20.解：(1)设BC的中点为O,连接PO,由题意可得，(2)如图所示，首先考查点P位于底面ABCD的情PO=6,且PO⊥BC,况，以点A为圆心，AP长度为半径作圆弧，与棱因为面BPC⊥面ABCD,POC面BPC,POAD,AB的交点分别为P1,P2,(5分)⊥BC,则PO⊥面ABCD,(2分)连接PC,PC1,所以PO为四棱锥P-ABCD的高.又底面四边形CABCD是边长为12，∠A=60°的菱形，B所以四棱锥ABCD的体积是VPAUCD=3X12X12×sin60°×6=144W5.(4分)D(2)如图，连接OD,由题意可得OD⊥BC,且OD=DP:12Xsin60°=6√5，∠ODA=90°，(6分)A过点M作MN⊥面ABCD,N为垂足，连接AN,从而PA+PC≤PA+PC≤PA+PD+DC则MN⊥AN,=1十√2，当且仅当点P1与点D重合时等号成立，因为M为PD的中点，所以N为OD的中点，则(10分)即点P位于底面ABCD时，PA十PC,的最大值为MN=P0=-3,ND=33,(9分)1十√2，由于点A,C1为正方体的一个体对角线的又AD=12,所以AN=√122+(3√3)2=√17I,端点，故由对称性可知点P位于其余5个面时最值的情形是一样的.从而PA十PC的最大值为1+则AM=√（√/17I)2十32=6√5，所以AM的长度(12分)√(12分)为6√5.19.解：(1)由圆锥的侧面积公式得，圆锥的侧面积S=x×4,9×SA=108≈108×3.14=339.12m2,B、2(2分)又因为每方米大约需要鲜花60朵，339.12×6021.解：(1)由S圆维侧=πrl,可得3πl=15π，所以1=5，所≈20347朵，所以装饰这个屋顶（不含底面）大约需以圆锥的高=√一严=√52一32=4，所以圆锥要20347朵鲜花.(5分)的体积V=号×x心×及=号1(2)将圆锥SO沿母线SA剪开展在同一面内，得×π×9×4=12π，到如图所示的扇形SAA',连接CA',则CA'为最小因为a=√2，(3分)长度，(7分)所以正四棱柱的底面对角线长为2，设正四棱柱的高因为扇形弧AA'的长等于圆锥SO的底面周长，所以扇形弧AA'的长为π·AB=12π，所以扇形圆心为h1,如图所示，所以=二1，所以h=二1.h角∠ASA=紧-，(9分)h=3写×4=号，所以正四棱柱的体积VE盘3·39·