2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(12分)已知双曲线C:等-茶=1(a>0,b>0)的焦距为4E,且C的离，心率为反.记0为坐标原点，过点(0,2)的直线1与C相交于不同的两点A,B.(1)求C的方程；(2)证明：“△OAB的面积为42”是“AB∥x轴”的必要不充分条件.21.(12分)已知函数f(.x)=号a.r2-kx+2nx,f(x)为fx)的导函数。(1)若x=2是f(x)的极大值点，求a的取值范围；(2)已知1，x2∈(0，十o)(≠x2),若存在k∈R,使得f(x1)=f(x2)成立，证明：f(x1)+f'(x2)>0.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系x0y中，曲线C的方程为(x十3)2十y=9,曲线C2的方程为x十4=0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C,C2的极坐标方程；(2)若射线：0=（≥0，艺<<π）与曲线C交于点A(异于极点)，与曲线C交于点B,且1OA|·1OB|2=48,求.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十3|十|x一2，(1)求不等式f(x)<8的解集；(2)若不等式f(x)≥m2一4m恒成立，求m2的取值范围.【高三数学第4页（共4页）理科】·24-441C·