高考2023-2024学年江西省高三4月教学质量检测答案(数学)正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、江西2024高三四月联考
2、2024江西省高三
3、2024江西省高三教学质量检测数学
4、江西省高三阶段性考试2024
5、江西省2024高三联考数学
6、2024年江西省高三联合考试数学文科
7、2023-2024江西高三阶段性考试21-09-72c
8、2024江西省高三教学质量监测卷理科数学
9、2024年江西省高三教学质量监测卷数学答案
10、2024江西省高三教学质量

18.【考点定位】本题考查直线与双曲线的位置关系、双曲设直线l的方程为x一p=ky,M(,),N(x4,M).线的几何性质、平面向量的概念，考查推理论证能力，.MP=λPN,落实数学运算核心素养【名师指导】(I)易知直线AB的方程，令y=0,即可得为十y4=0,即入=-当.①y4到c值，联立直线AB与双曲线T的方程，可得到点D,F1F2=(4,0),E的横坐标关系，结合条件列方程，即可求解α，b的值，进而即可求解；（Ⅱ）假设存在点G,设直线1的方程，点GM-AGN=(xs-t-Axi+At,ys-Ay),M,N的坐标，利用平面向量的线性运算结合已知条∴.x3-t=λ(x4-t),件、韦达定理列方程，联立方程，解方程即可求解。即ky3+p一t=λ(ky4十p一t),②.【全能解析】(I),点A(m,n),B(s,t),C(W3,一√5)满把①代入②，得2k为y4+（p-t)(为+y4)=0.③足OA·OC=OB·OC=25,把x一p=y代人x2一兰=1并整理得3∴√5m-√5n=2√3，W5s-√5t=25,(3k2-1)y2+6ky+3(p2-1)=0,∴.A,B两点坐标都满足方程3x一√5y=2√3，其中3k2-1≠0且△>0，.∴.A,B两点都在直线3x-√5y=2√3上，解得≠号且32+P>1.∴.直线AB的方程为x-√5y=2W3.令y=0,则双曲线Γ的右焦点F2坐标为(2,0)，y为十y43k2二7为y=3(2-1)一6k23k2-11c=2.代人③得62二D_二D=0.设双曲线的方程为号-芳=1(。>0,6>0。3k2-13k2-1设点D(x1y),E(x2y2）,化简得k=k,当1=时，上式恒成立.把Bx一5)=25代入后-兰=1得因此，在x轴上存在定点G(分0)小，(5b-3a2)x2+12a2x-(12a2+5a2b)=0,使FF⊥(GM-AGN).(17分)5b-3a2≠0，19.【考点定位】本题考查利用导数研究函数单调性、极值△>0，与最值的综合应用、利用导数研究函数的零点-12a2由题意得x十x=5-3a2【名师指导】(I)对函数求导，对a的取值范围进行分类讨论即可；（Ⅱ）先求出函数g(x)的极小值，也是最小12a2+5a2x1x2=5-3a2·值g(x)min,令g(x)min<0,得到关于参数a的不等式a,以DE为直径的圆过坐标原点O,>en-,该不等式有解，令F(x)=e-3x.OD⊥OE,∴.kD·ke=-1,1(x>0),则只需a>F(x)m,利用导数求出F(x)的即x1x2十y1y2=0.单调性从而求出F(x)的最小值即可得到a的取值“%=号-26-》35[2-2m十2)+4，范围.【全能解析】(I)f(x)的定义域为(0，十∞)，x1x2十y12=0,∴.6(x1+x2）-8.1x2-12=0.f(x)=1+a,x(1分)又.a2+=4,当a≥0时，(x)>0恒成立，∴.(a2+3b)(3a2-b)=0.所以f(x)在(0，十∞)上单调递增：a2+3b≠0，∴.b2=3a2,.4a2=4,.a2=1,.b=3,当a<0时，令fx)>0,解得0<<-日：∴双曲线r的方程为2-苦=1。6分令f()≤0，解得.x>-1(Ⅱ)如图，设在x轴上存在定点G(t,0),使FF2所以f(x)在(0，-日）上单调递增，在(GM-AGN).(-,+∞)上单调递减。(3分)综上所述，当a≥0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增，当Ga<0时，f(x)在(o,-）上单调递增，在(-日，十∞)上单调递减(4分)M(Ⅱ)由题可得g(x)=xe-lnx-ax-1,x>0,易得直线1的斜率不为0，g'()=(x+1De--a,一新教材数学·答31一