2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·A)文数(一)1试题

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整理可得a2+仔-C=ab.…4分可得cosC=a2+6-c22ab2因为Ce(0,),所以C=3.6分选2V3a3sinAsinc sinBtanC+tan B,.2分ccos Bsin Ccos Bcos C cos B3sin A sin(B+C)sin A。。。。。。...3分sin Ccos B cos C cos B cos C cos BsinA>0,cosB≠0,·31.4分sinc cosC所以anC=V3,因为C∈(0,),可得C=·.6分3选③V3sin(A+B)=3-2cos2号,可得V3sinC=2-cosC..2分可得2sin(C+)=2→sin(C+)=1.4分6662,可得cx因为C∈0,),C+买∈(5,7四),所以C+五=元66'6.6分(2)在△ABC中,SABC=SACD+SBCD.7分可得4aCD+CD=V3a,①.8分又5ae49cD233。.10分由①②可得+43,解得a=2或日=a223(舍去),所以边长a=2..12分19、(本小题满分12分)(1)证明:延长AM交AC于点D,连结BD,BD:点M为△AAC的重心,.D为AC的中点,A由BA=BC得BD⊥AG..2分M直三棱柱ABC-ABC中,AA⊥面AB,C,.BD⊥AA,:AA∩AG=A,.BD⊥面ACCA.4分B.BD⊥AC又AC⊥AD,AD∩BD=D,∴.AC⊥面ABD。6分.AB⊥AC..7分2解:由ACM-A4CA,AC92AC2-CM.C4,又CM2MAAC CM即6MA2=36,MA=√6,故CM=2MA=2√6.9分所以AA=VCA2-AC2=V362-6=32.10分M=a}义sg8mh-高阳照A836分120、(本小题满分12分)高三第三次统考数学(文)参答第2页共4页
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