2024年广州普通高中毕业班综合测试(二)(广州二模)答案(数学)

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    1、2024年广州高考
    2、2024广州高中毕业班综合测试二
Et-2Ai=(a,0,0),Qi=(-a5a,-a),所以赋-号硒从而a-日设面QCE的法向量为n=(x,y,之),则AC=子C,即(x十1yo)=31-x0,一y),ax=0,则所以n=(0,1,3),-ax+3ay-az=0,解得c(号o0)因为AB∥CD,AB寸面QCE,CDC面QCE,②当l斜率不为0时,设l的方程为x=ty一2,所以AB∥面QCE,所以A到面QCE的距离即为由a≠一1可知t≠0,直线AB到面QCD的距离.x=ty-2,因为AC=(a3a,0),所以A到面QCE的距离d=联立2--1,得(32-10y2-12y+9=0.3=1,|n·ACI3al3a则3t2-1≠0且△=144t2-4×(3t2-1)×9>0,n√12+(3)22解得1≠土目12t9所以直线AB到面QCD的距离为3y1+y=32-1y·y=302-12(RA=aRB,(y1=ay2,17.【解】(1)X的可能取值为0,90,100,190,由题意知,因为所以AC=aCB,(yo-y1=a(y2-yo),P(X=0)=(1-2)×(1-)=,消去a,得y2(yo-y1)=y1(y2-yo),所以y。=2y1y2=18=3pXx=90)=×(1-1)=g,y1+y212i2131P(x=10)-(1-2)×4-g从而。=y-2=2-2=-21、11P(X=190)=2×4=8又因为C(号0)也在直线x=-号上,X的分布列为始上,点C在重战以=号上X09010019019.【证明】(1)g'(x)=e-x,3118888所以g(x)的图象在x=0处的切线1的斜率为k=g'(0)=1,EX)=0号+10+190x=70所以切线l的方程为y一1=1·(x一0),即y=1十x,(2)因为同一普通程序员不同的设计相互不影响,所以x2令h(x)=e-2-(1+x)=e-2-x-1,h'(x)=每位普通程序员香升为高级程序员的概率P=(分)》'十e-(x+1),对y=e-(x+1)求导得y'=e-l,e(-)(g》广·5(x+1x+日×)-最当x>0时,y'=e-1>0,所以h'(x)=e-(x+1)在18.(1)【解】因为直线x=士c,y=士b围成的矩形面积(0,+∞)内单调递增,所以h'(x)>h'(0)=0,为83,对角线长为2√万,所以h(x)在(0,十∞)内单调递增,所以h(x)>h(0)=0,4bc=8V3,b=3,b=2,所以解得{或√(2b)2+(2c)=27,c=2c=√3即当x>0时,e一2>1+x,b=√3,所以当x>0时,g(x)的图象在1的上方.因为b
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