[上饶二模]江西省上绕市2024届高三第二次高考模拟考试答案(数学)
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17.(本小题满分15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(-a,V3cosA)与n=(sinC,c)垂直(1)求A大小:②活C边上的中发长为,求A1BC的面积的根大值18.(本小题满分17分)在三棱锥A-BCD中,(I)若点E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,AD上的点,其中EF∥GH,EF≠GH.求证:HE,GF,DB三线共点:(2)在三棱锥A-BCD中,所有棱长都为2.①求三棱锥A-BCD的体积:②求三棱锥A-BCD外接球的表面积19.(本小题满分17分)设非空数集M,对于M中的任意两个元素,如果满足:①两个元素之和属于M②两个元素之差属于M.③两个元素之积属于M④两个元素之商(分母不为零)也属于M.定义:满足条件①②③的数集M为数环(即数环对于加、减、乘运算封闭):满足④的数环M为数域(即数域对于加、减、乘、除运算封闭)(1)判断自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C是不是数环,假如该集合是数环,那么它是不是数域(无需说明理由):(2)若M是一个数环,证明:0∈M;若S是一个数域,证明:1∈S:(3)设A={xx=a+V2b,a∈Q,b∈Q},证明A是数域.高一数学学科试题第4页共4页
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