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7分由余弦定理可知，a2=b2+c2-2bcc0sA,由上可得4-b2+c2.V3bc,则42bc-V3bc=(2-V3)bc,9分1得Sa4B=4b<2+V3,故△ABC面积的最大值为2+V3.12分【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，面积公式，基本不等式应用.18.【解析】(1)因为ABCD,AD⊥CD:所以∠DAB=90°，设AB=AD=1,则BD=V2,在底面ABCD中，过B作BF⊥CD于点F,所以四边形ABFD为矩形，所以DF=1,CF=1,所以BC-V2,所以BD2+BC2=4=CD2所以BCLBD,2分又因为PDL面ABCD,所以PDLBO,因为BDOPD=D,所以BC⊥面PBD,因为PBC面PBD,所以BCLPB;4分DF(2)设AB=AD=1,则BD=V2,PB=V4+2-√6因为PDL面ABCD,所以PD⊥AB,又因为AB⊥AD,PDOAD=D,所以AB⊥面PAD,所以AB⊥PA,因为E为PB的中点1V6v6所以AE=2PB=2且DE=2,6分