衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试答案(数学)正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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s4π0s8π5cossin8cos16π-sin5s4sin吾8sin号16sin1616sin514.10面a截四面体ACD1B1的截面如图所示DU设台C-1则器-光瓷-2所以四边形NsM为行四边形，且MR∥UW,MN∥TV.在矩形UVWT中，UV=4,VW=5,TM=5λ，MU=5(1-λ)，DTR=4λ，RW=4(1-λ)，则S行四边形sRM=S行四边税w7一2SAW5一2S△swR=20一20[入2十(1一入)2]≥20-20X10,当且仅当入=号时，等号成立。15.(1)证明：因为AD∥BC,AD￠面PBC,BCC面PBC,所以AD∥面PBC.……4分因为面PAD与面PBC相交于l,所以L∥AD.…6分(2)解：如图，取线段AB的中点O,连接PO.B.因为PA=PB,所以PO⊥AB.又面PAB⊥面ABCD,面PAB∩面ABCD=AB,POC面PAB,所以PO⊥面AB-CD.…7分取线段CD的中点M,连接OM.以OA,OM,OP的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系.依题意，A(1,0,0),D(1,2,0),P(0,0,2),C(-1,2,0),则AD=(0,2,0),AP=(-1,0,2),PC=(-1,2,-2).…9分n·AD=2y=0,设面PAD的法向量为n=(x,y,之)，则可取n=(2,0,1).…n·Ap=-x+2x=0,…11分设直线PC与面PAD所成的角为0，则sin0=|cos(P心，m=|二4|=45/5X315,即直线PC与面PAD所成角的正悠值为答…13分16.解：(1)当n=1时，√S=√S,十√S,则3+a=2√a,解得a1=1,…1分所以√S+1=√Smn十1，即数列{√Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列，…2分则√Sn=1十(n一1)X1=,即Sn=n2.…4分当n≥2时，am=Sn-Sm-1=n2-(n-1)2=21-1,…6分又a1=1满足an=2n-1,所以{an}的通项公式为an=2n-1.…7分(2)6,=4S。.(am+D-1t与-1+22.…4n24n21…11分【高三数学·参考答案第3页（共6页）】·24-404C·