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5.(17分)在面直角坐标系O少中，已知A(m,n),19.(17分)已知函数f(x)=lnx十ax+1.B(sDCS,一5)三个点，且O为坐标原(I)讨论函数f(x)的单调性；点，满足OA·X=OB·O元-23.又知双(Ⅱ)若函数g(x)=xe一f(x)有两个零点，曲线的中心在坐标原点，焦点F,F在x轴求a的取值范围.密上，若直线AB过双曲线的右焦点F,与双曲线交于D,E两点，以DE为直径的圆过原点O(I)求双曲线的方程；(Ⅱ)若过点P(p,O)(p为非零常数)的直线1与双曲线P相交于不同于双曲线顶点的两点M,V,且MP=入PV,问：在x轴线上是否存在定点G,使FF⊥(GM入GV)?若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由,个教学吉试·数学6一4·（全卷共4页）