炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

当x=2时，f(x)取得极大值f(2)=-16+12ln2,当x=3时，f(x)取得极小值f(3)=-21+12ln3…13分16.【解析】(1)记A,B,C参赛获胜事件分别记为A,B,C表示，参赛失败分别记为A,B,C,所以P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(C)=0.8,P(A=0.6,P(B)=0.4,P(C)=0.2…2分则甲班至少获胜2场事件记为M,则M=ABC+ABC+ABC+ABCP(M)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)...............=0.4×0.6×0.8+0.4×0.6×0.2+0.4×0.4×0.8+0.6×0.6××0.8=0.656所以甲班至少获胜2场的概率为0.656…6分(2)由已知X取值为0,4,5,6,9,10,11,15，P(X=0)=P(ABC)=0.6×0.4×0.2=0.048,P(X=4)=P(ABC)=0.6×0.4×0.8=0.192,…8分P(X=5)=P(ABC)=0.6×0.6×0.2=0.072,P(X=6)=P(ABC)=0.4×0.4×0.2=0.032P(X=9)=P(ABC)=0.6×0.6×0.8=0.288,…l0分P(X=10)=P(ABC)=0.4×0.4×0.8=0.128,P(X=11)=P(ABC)=0.4×0.6×0.2=0.048,P(X=15)=P(ABC)=0.4×0.6×0.8=0.192…12分所以E(X)=0×0.048+4×0.192+5×0.072+6×0.032+9×0.288+10×0.128+11×0.048+15×0.192=0.768+0.360+0.192+2.592+1.280+0.528+2.880=8.600……15分17.【解析】(1)由己知得面ABCD⊥面ABEF,AF⊥AB所以AF⊥面ABCD因为BDC面ABCD,故BD⊥AF…2分因为ABCD是正方形，所以BD⊥AC7AC,AFC面ACF,AC∩AF=ABD⊥面ACF又BDC面BDE,所以面ACF⊥面BDE。…5分(2)又(1)知：AD,AF,AB两两垂直，数学参考答案第4页（共7页）