2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数理科·Y]试题
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品号A,B,C,为直三棱柱,AB⊥AC,所以AB,AC,AM1两两垂有一条对称轴,因此可得不等式组解得号直.连接AC1,BC1,BA·易得△BAC1,△BB,C1,。-心-号学,所g=3,所以双曲线的渐证线方程所以6-含-8xy1631-8x4.5x36_335-8,立-8204-8×4.5242△BCC,△BA,C,都是以BC,为斜边的直角三角形,为y=3x.由题意可得渐近线y=√3x或y=-√3x被因此BC1的中点到六个顶点A,B,C,A1,B1,C,的距离圆(x-a)2+y2=a2截得的线段长为1,所以a=1,所以所以a=36-8×4.5=0,a≤号故选A都等于线段BC,长度的一半,因此它们都在以BC,为双曲线的标准方程为子-号1。故y关于x的线性回归方程为y=8x(10分)11.B【命题意图】本题考查线性规划中的可行域和用换直径的球面上,所以A不符合题意.对任意的M∈BC,故预测该市高新科技研发园2021年的净利润为y=元法求值域(涉及二次函数的最值),考查转化与化归(异于端点),作MN∥A,C,交BA,于点N.根据线面16.33【命题意图】本题以三角函数为载体,考查三角8x9=72(亿元).(12分)思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、直观想象、数行的判定定理,得MN∥面ACC,A,所以B不符恒等变换、导数在求函数最值中的应用,考查转化与18.【命题意图】本题考查正、余弦定理,诱导公式,两角和学运算等核心素养合题意.连接A,C.设AB=a,AC=b,A41=c,则A,B=化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养的正弦公式,二倍角公式,三角形的面积公式,考查转【据折器-克令点侧的√2+c,BC=√a2+b,A,C=√+.利用余弦定理,得化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心【解折1由x)=号n2x-0sx,得f)=nxos-素养几何意义是可行域内的一点与点(-2,0)之间连线的os LA.BC=CCa2+c2ta2+62-b2-e2AB·BCcosx,所以f'(x)=-(cos xcos x-sin xsinx)+sinxa+b+c=18斜率如图,画出可行域,易得≤≤子令f02A1B·BC【解】(1)依题意,可得方程组2sin2x+sinx-1=(2sinx-1)(sinx+1).因为x∈可得b+3+c=2aA,B·BC>0,所以LA,BC为锐角.同理可得,△A,BCa2+,则此函数在[2引上单调递增,在[0,2引,所以smx+1>0.令'(x)>0,则2sinx-1>0,[a=7,(2分)的另外两个内角LBAC,LBCA,均为锐角,因此b+c=11[}]上单调递减,所以当1=时,)取得最大△A,BC是一个锐角三角形,所以C符合题意.易即sn>2,解得君
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