2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数理科·Y]试题

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品号A,B,C,为直三棱柱,AB⊥AC,所以AB,AC,AM1两两垂有一条对称轴,因此可得不等式组解得号直.连接AC1,BC1,BA·易得△BAC1,△BB,C1,。-心-号学,所g=3,所以双曲线的渐证线方程所以6-含-8xy1631-8x4.5x36_335-8,立-8204-8×4.5242△BCC,△BA,C,都是以BC,为斜边的直角三角形,为y=3x.由题意可得渐近线y=√3x或y=-√3x被因此BC1的中点到六个顶点A,B,C,A1,B1,C,的距离圆(x-a)2+y2=a2截得的线段长为1,所以a=1,所以所以a=36-8×4.5=0,a≤号故选A都等于线段BC,长度的一半,因此它们都在以BC,为双曲线的标准方程为子-号1。故y关于x的线性回归方程为y=8x(10分)11.B【命题意图】本题考查线性规划中的可行域和用换直径的球面上,所以A不符合题意.对任意的M∈BC,故预测该市高新科技研发园2021年的净利润为y=元法求值域(涉及二次函数的最值),考查转化与化归(异于端点),作MN∥A,C,交BA,于点N.根据线面16.33【命题意图】本题以三角函数为载体,考查三角8x9=72(亿元).(12分)思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、直观想象、数行的判定定理,得MN∥面ACC,A,所以B不符恒等变换、导数在求函数最值中的应用,考查转化与18.【命题意图】本题考查正、余弦定理,诱导公式,两角和学运算等核心素养合题意.连接A,C.设AB=a,AC=b,A41=c,则A,B=化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养的正弦公式,二倍角公式,三角形的面积公式,考查转【据折器-克令点侧的√2+c,BC=√a2+b,A,C=√+.利用余弦定理,得化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心【解折1由x)=号n2x-0sx,得f)=nxos-素养几何意义是可行域内的一点与点(-2,0)之间连线的os LA.BC=CCa2+c2ta2+62-b2-e2AB·BCcosx,所以f'(x)=-(cos xcos x-sin xsinx)+sinxa+b+c=18斜率如图,画出可行域,易得≤≤子令f02A1B·BC【解】(1)依题意,可得方程组2sin2x+sinx-1=(2sinx-1)(sinx+1).因为x∈可得b+3+c=2aA,B·BC>0,所以LA,BC为锐角.同理可得,△A,BCa2+,则此函数在[2引上单调递增,在[0,2引,所以smx+1>0.令'(x)>0,则2sinx-1>0,[a=7,(2分)的另外两个内角LBAC,LBCA,均为锐角,因此b+c=11[}]上单调递减,所以当1=时,)取得最大△A,BC是一个锐角三角形,所以C符合题意.易即sn>2,解得君c知b=8,c=3.等比数列的和,体现了数学运算的核心素养,变化,得到函数的最值.本题对学生分析问题和解(7分)x+y+1=0【解析】因为a2+a3=6,所以a,(g+g)=6①.因为S,=决问题的能力要求比较高,二名师评题本题并非是常见的线性规划问题的(8分)15,a2+a3=6,所以a1+a4=S4-(a2+a3)=9,所以a,(1+三、17,【命题意图】本题考查线性回归方程的求解与应比时.mZAc99:号2ac2×7×3设问方式,目标式比较复杂,创新力度比较大,无形g)=9②.②÷①并整理,得2g2-5g+2=0,解得g=2或用、古典概型的概率计算,体现了数据分析、数学运算设LABM=&.中会加大考生的心理压力,观察所给目标式,对目标式要进行适当的变形,利用换元法将其转化为求9=2等核心素养由于BM分LABC,因此cosLABC=cos2a=-【解】(1)根据2013年以来该市高新科技研发园的净二次函数的值域问题是解决问题的关健所在.换元过方法总结首项与公差是等差数列的“基本量”,首利润的统计数据可知,该市高新科技研发园的净利润时注意利用斜率公式求出新元的取值范围。由二倍角的余弦公式,得ma=Y牙(负值已合去)。项与公比是等比数列的“基本量”,在解决等差数列超过30亿元和未超过50亿元的年份数分别为5和6,12.C【命题意图】本题以直三校柱为载体,考查空间中或等比数列的相关问题时,“基本量法”是常用方法。故从这8年中随机抽取1年,这1年该市高新科技研所以sina=277(10分)线线、线面的位置关系,余弦定15号1发园的净利润超过30亿元和未超过50亿元的概率分【命题意图】本题考查圆的几何性质、双曲在△ABM中,sin∠AMB=sin[T-(A+a)]=sin(A+a)理,三棱柱的外接球等,体现了别为和(4分)》直观想象、逻辑推理、数学运算线的标准方程与几何性质,体现了直观想象、数学运等核心素养算等核心素养(2)由已知条件,得x1+2+3+45+6+7+8-4.5.8(11分【解析】如图,因为三棱柱ABC【解析)因为A为0F的中点,所以a=气,所以b=2-y-8+17+25+31±+39+47+55+6-36.(6分)在ABW中,由正孩定理,得丽AB8D45卷(八)·文科数学D46卷(八)文科数学
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