辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·LN]试题正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

B数学闭报MATHEMATICS WEEKLY高考版（文）小·第41~50期又N为AM的中点，所以DNLAM.因为平面ADM⊥平面ABCM,所以4：y-即子+号又平面ADM∩ABCM=AM,DNC平面ADM令x=0,得点M0,2所以DWL平面ABCM因为AB=2,所以AD=1AM=反，则DN=号同理：y子+学点0,2》又5aa-2CM-cB=22+2联立得交点Q的横坐标为=华=-1，所以o=a=号5amDN=××受-受(2)证明：假设AELBM.所以Saw=MNxg由(1)可知DNL平面ABCM,所以BMLDN.=}1在长方形ABCD中，AB=2AD所以△ADM,△BCM都是等腰直角三角形，=+-4所以3MLAM.=P+1≥1，又DN,AMC平面ADM,DN∩AM=N,故△QMN面积的取值范围是[1，+o)所以BML平面ADM.因为ADC平面ADM,所以BMLAD.22.解：(1)由x=2cos',得r-1=cs2p,由假设AELBM,AD,AEC平面ABD,AD∩AE=A,所以BML平面ABD.故曲线C的普通方程为(x-1)2+y2=1.又ABC平面ABD,所以BMLAB因为直线的极坐标方程为9=：(oeR),这与已知ABCD是长方形矛盾，故AE不可能与BM垂直.所以直线1的直角坐标方程为x-3y=0.20.（1)证明：由题意，得f'(x)=ax2-2bx+2-b.又服6c1.0到直线！份距离为号号因为函数f(x)在x=1处取得极大值，在x=处取得极小值，所以x=x,x=是∫'(x)=0的两个根所以直线被圆C截得的弦长为2，-(=月所以f'(x)=a(x-x)(x-2),且当x0.由x-x1<0,x-<0,得a>0.程为y=-1+2(2)解：在题设条件下，0<1<1<1<2等价于[f(0)>0,2-b>0,f0<0,即a-3b+2<0,此不等式组表示的区代人曲线c,可得3+-+(1+2)=1，f'(2)>0,4a-5b+2>0,即2-(3+4+25+4=0域为平面a0b上三条直线所围成的三角形的内部设A,B对应的参数分别为，2，如图所示则+2=3+4,4=25+4u高高5名23.(1)证明：由柯西不等式，5 ar3+信+6第20题图其三个顶点为A号9)B(2,2),C(4,2,即号(x+3y)≥(x+y八，当z=a+2b经过点A时，：=9，当且仅当时等号成立当z=a+2b经过点C时，z=8.所以：的取值范围为(9,8所以2+3y≥子，当且仅当x=3y时等号成立21.解：(1)因为抛物线E:y=2px(p>0)上一点C(1,y)(2)解：因为y>0,到其焦点F的距离为2，所以+=(+y*)2++5≥4所以由抛物线的定义得1+号=2，解得p=2(2)由(1)可得抛物线的方程为Ey=4x,当且仅当x=y=号时等号成立。设（任年0，加0，直线1=y+1,由题得a-2+a+1≤4，当a≥2时，不等式化为2a-1≤4，解得a≤)，题化g如4。所以2≤a≤所以y1+2=4L,yy=-4.因为4=16+16>0，所以t∈R当-1

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