陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)理数答案

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    7、2024年汉中市高三第二次质量检测
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故设-宁,0t.P季.0.抛物线C的方程为y三)求导得y三x,…6分所以切线MP的斜率k1=x1,则直线MP的方程为y-2=x(x-名),整理得y=xx-2,x号1义点1在直线MP上,所以m-之=-2整理得-2m1-1=0,同理可得x2-2mx2-1=0,…8分故x1和x2是一元二次方程x2-2mx-1=0的根,所以厂+=2m,9分x1x2=-1.因为城=-m+,网=-,)。所以m.而-(。-)++})+d-m(6-)+(+)(5-)2m(灯污-花)化)),…1l万当t=2时,脉.P元=0,即存在定点N(0,),使得直线MN与直线PQ垂直.…12分21.(1)当a=-1时,f(x)=e(cosx+1)+x,则f'(x)=e(cosx+1)+e(-sinx)+1,因为f'(π)=1,fm)=T,所以曲线y=f(x)在x=T处的切线方程为y-T=x-T,即x-y=0.…3分(2)g(x)=f(x)-e*cos x=e-ax,则g'(x)=e-a.若a≤0,则g'(x)>0,g(x)单调递增,不可能有两个零点.…4分若a>0,令g'(x)=0,得x=na,当x∈(-o,lna)时,g'(x)<0,g(x)单调递减,当x∈(lna,+∞)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,所以x=lna为g(x)的极小值点.…5分要使g(x)有2个零点,则需g(lna)=a-alna<0,即a>e.因为g(x)的2个零点为x1,x2,x1
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