[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数答案正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

高考快递：模拟汇编48套·数学（文）所以a=2 Rsin A,b=2 Rsin B,c=2 Rsin C.因为底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD.代入已知条件可得，sin Acos B+sin Bcos A=3sinA,(1分)因为ACnP0=0,AC,P0C平面PAC,所以sin(A+B)=3sinA,即sinC=3sinA.(4分)所以BD⊥平面PAC.(3分)由正弦定理，得c=3a,故9=3，又因为EOC平面PAC,所以BD⊥EO,(6分)因为平面EBD⊥平面ABCD,所以EO⊥平面ABCD.(2)由已知可得simB=5因为E为PC的中点，所以PA/∥OE,则PA⊥平面ABCD.3(6分)1所以△ABC的面积为2 aesin B=√5√52(2)【解】因为AB=2,所以BD=22,PD=22.·3a2.232a,由(1)知PA⊥AB,得AB=AD=PA=2,故5.2=25，解得a=2,所以c=6(9分)分x043(9分)所以b2=a2+c2-2 accos B=4+36-2×2×6×23=24,即b=2√6.又因为E为PC的中点，所以VP-BED=Vg-Pn=-VC-BPD2(12分)(12分)18.【命题立意】本题难度适中，主要考查抽样比、列举法求古典20.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的概型的概率，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在单调性、函数的极值，考查转化与化归思想，体现了数学运让部分考生得分算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分。【解1(1)七年级身高在[143,163)的人数比例为12牛18-=1【解】(1)因为a=-2,所以f(x)=-x2-x+lnx,60=2所以/()=-2x-1+1--2x+1)(x+1D(x>0).、八年级身高在[143,163)的人数比例为0=；■九年级身高在[143,163)的人数比例为0106·1令f'(x)>0,即(-2x+1)(x+1)>0,解得00)单调递增；(3分)所以该校身高在[143,163)的人数为1320×2+1200×5+1令f(x)<0,即(-2x+1)(x+1)<0,解得2，1260x0-1026(6分)(2)因为七年级的60个样本中，身高在[143,153)，[153，所以当x(2+)时，f'()<0)单调递减(5分)163),[163,173),[173,183)的人数比为2：3：4：1，可知综上()的单调递增区间为0，)f(x)的单调递减区间抽取10人中身高在[143,153)的有2人，记为a1,a2,身高在[153,163)的有3人，记为b1,b2,b,从这5人中任意抽取2为分*)(6分)人，样本点有(a1,a2),（a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共10个(2)由题意知xe(0,+o)了(x)=a-1+1_ar-+1(9分)因为函数f代x)在区间(0,4)上有两个不同的极值点，其中符合题意的样本点有(a1,b,),(a1,b2),(a1,b),所以f'(x)=0在x∈(0,4)上有两个不同的实数解，故ax2-x+1=0在x∈(0,4)上有两个不同根，(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共9个，即口-在xE(0,4)上有两个不同的实数解(9分)所以这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率为09x∈(0,4)，则g'(x)=2=设g(x)=-1(12分)所以当xe(0,2)时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(2,4)19.【命题立意】本题难度适中，主要考查线面垂直的判定定理、时，g'(x)<0,g(x)单调递减，三棱锥体积的计算，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分所以g(x)在x=2处取得极大值，也是最大值，8(2)=4，1(1)I证明】如图，连接AC交BD于点O,连接P0,E0,而当x0时，g(x)→-0，且g(4)=316所以3」1以6a<4,即实数a的取值范围为164)31(12分)名师指导(1)可导函数y=f(x)在0处取得极值的充要条件是∫'(x0)=0,且在x左侧与右侧f'(x)的符号不同.A(2)若f(x)在(a,b)内有极值，那么f代x)在(a,b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调递增或递减的函数没有极值.因为△PBD为等边三角形，所以PO⊥BD.D4卷1·数学（文）

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