[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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高考快递：模拟汇编48套·数学（理）》以BE∥MF.(3分)因为BE面PDF,MFC面PDF,所以BE∥面PFD.则·方=0，即=0，(5分)1n.P元=0,1-2x+3y-/3z=0,令z=√5，则x=-3,y=-3,所以n=(-3,-√5，N5).(10分)设PB与面PDC所成的角为a,则血=cs(P店，n|=IFi·n6B|Pi1.|n√3+3×√3+9+3图(1)√0选②E是PC的中点，③BE/∥面PFD为已知条件，证明①F5是AB的中点.如图(1)取PD的中点M,连接ME,FM,所以PB与面PDC所成角的正弦值为Y而5（12分)1所以ME/CD,ME=2CD.19.【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与抛物线的综合应用，考查转化与化归思想、方程思想，体现了逻辑推理、数学因为FB∥CD,所以ME∥FB.(3分)运算等核心素养，意在让部分考生得分。又面MEBF∩面PDF=FM,BE面PFD,所以BEMF,【解】(1)由题意知直线AB的斜率存在且不为0，设其方程为所以四边形MEBF是行四边形，所以BF=ME,y=kx+2(k≠0)，因为ME=号QD=4,所以BF=宁A,即F是4的中1令y=0,解得是放川是小2(1分)点(5分)设A(x1y1),B(x22）,选①F是AB的中点，③BE面PFD为已知条件，证明②E是PC的中点.由装强得f-48=0,其中4=16k2+32>0,x1+x2=4k,x1x2=-8,0则x1≠0，x2≠0.(3分)4x2=4，直线B0的方程为y=2x=(4分)图(2)令y=-m,解得=4m,则N-4m,如图(2)，取CD的中点N,连接BN,EN,2所以DN∥FB,DN=FB,四边形BFDN是行四边形，所以若直线AN行于y轴，则，=4m,即x,=-4m=-8,解得BN∥DF.因为BN丈面PDF,DFC面PDFm=2.(6分)所以BN面PFD.(3分)(2)(1)可得项-(+2），市=(-，2-)，应-因为BE∥面PFD,BN∩BE=B,所以面PDF∥面BEN.又ENC面BNE,所以EN∥面PDF(+为），丽=(，2)。又面PDC∩面PDF=DP,所以EN∥PD.2因为N是CD的中点，所以E是PC的中点，(5分)2若=，则(x+名=入(-，2-)，则x+(2)如图(3)，取AD的中点0，连接P0,B0因为底面ABCD为菱形，所以AD=AB.-入x1,可得入=-1-2(8分)1因为A0=2AD=2AB,∠DAB=60°，所以A0LB0.3同理可得μ=-1(10分)因为△PAD是边长为2的等边三角形，所以P0⊥AD2,tx2=-2-2因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,k所以PO⊥面ABCD.(7分)4如图，以O为原点，分别以OA,OB,OP所在的直线为x轴、8-1.(12分)y轴、z轴建立空间直角坐标系20.【命题立意】本题难度适中，主要考查离散型随机变量的分布◆2列和数学期望，体现了数学建模、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分。【解】(1)设这局比赛甲以先得11分获胜为事件A,则事件A中包含事件B和事件C,其中事件B:甲、乙再打3个球，甲先得11分获胜，事件C:甲、乙再打4个球，甲先得11分获胜(1分)图(3)事件B:甲、乙再打3个球，这3个球均为甲赢，则P(B)=则P(0,0,√3)，D(-1,0,0),C(-2,√3,0)，B(0,√3,0)所以Pi=(-1,0,-3),P元=(-23，-√5)，Pi=(0,5,事件C:甲、乙再打4个球，则前3个球甲赢两个，最后一个-√3)(8分)球甲赢，则P(C)=c(22、128设面PDC的一个法向量为n=(x,y,z),×3327(5分)D16卷4·数学（理）