豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数试题正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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与y联立p(aab心猜有所依一招制胜则易知A(0,-3,3),C(0,0,0),D(1,0c’c高考热考题型若{an是等差数列，且k+l=m+n(k,l,m,0),B(0,-2,0),解析几何是高中数学的重要内容，其中，直线与-1联立neN),则a+a1=anm+a,特别地，若p+qCi=(1,0,0),CA=(0,-3,3),BA=(0,-1,→(b4-a)x2+2acx与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点.本2m(p,9,meN),则a,+a,=2am,反之不3),BD=(1,2,0)(8分)题设计了和双曲线的渐近线垂直的直线与双定成立。设面ACD的法向量为m=(x,y,z),a2(a2c2+b)=0设A(x1,y1),B(,)曲线相交，并给出所形成的两个三角形的面积18.【解题思路】(1)取AC的中点M,连接BM,根之间的关系，使问题具有一定的综合性，试题则m·CD=0x=0x1x2,x1+x2据已知得到BM⊥AC,CM=V3,从而得到CB=,即要求考生根据已知条件将问题进行转化，考查m·cA=-3y+W3z=0a2(2a2-b2)a2(2a2+b2)2(a-6)2,然后利用勾股定理的逆定理得到CD⊥BC,再2(a2-b2)c了考生的逻辑思维能力与运算求解能力.得x=0,取y=1,得m=(0,1,w5).、(9分》结合CD⊥AB并利用线面垂直的判定定理得到设面ABD的法向量为n=(xo,yo,o),a2=42e=N0→结17.【解题思路】(1)a2+a4+a6+ag=36→a5=9CD⊥面ABC,最后利用面面垂直的判定定理ag是a5与a1的等比中项→a=a5a1即可得解；(2)由(1)建立合适的空间直角坐标n·BA=0则T-0+V30=0,即6设an}的公差为d,d>0【解析】不妨取双曲线C的一条渐近线y=(a5+3d)2=a,(a,+8d)系，分别求出面ACD和面ABD的法向量，n·BD=0'xo+2yo=02然后利用向量的夹角公式即可得解，取0=1，得n=(-23,w5,1).(10分)则直线1的方程为y=-6(x-),(点拨：斜率均存→d=2→an=2n-1解：(1)取AC的中点M,连接BM,1裂项m·n-3+3_3在的两直线垂直，则两直线的斜率之积为-1)(2)由题及(1)-→b.=(2n-1)(2n+1)因为AB=BC,AC=23,故cos(m,n〉=ml1nl2×4(11分)所以BM⊥AC,CM=V3(1分)由图易知二面角C-AD-B为锐二面角，117l与y=x联立并求解，得c则P,b】Y=ab622n)-8.2n+又∠ACB-看所以CB=2(2分)所以二面角C-AD-B的余弦值为.(12分)解：(1)设等差数列{an}的公差为d,d>0,因为DB=5CD=√5，所以CD=1,⑩临考妙招y=-6(-c)因为a2+a4+a6+a8=36,所以a5=9,(方法：等则CD2+CB2=BD2,所以CD L BC.(勾股定理的高考对空间向量与立体几何的考查主要体现设A(x1,y1),B(x2,y2),由可得x22差中项)(2分)逆定理)(3分)在以下几个方面：①求异面直线所成的角，关a26=1又ag是a5与a13的等比中项，所以a=a5a13,又CD⊥AB,且AB∩BC=B键是转化为两直线的方向向量的夹角或其补(b4-a)x2+2acx-a2(a2c2+b)=0,则x1x2=所以CD⊥面ABC,(使用线面垂直的判定定理时，角；②求直线与面所成的角，关键是转化为即(a5+3d)2=a(a5+8d),得d=2,(4分)这一条件不能缺少)(4分)-d(a2+b),易知x2>0,所以a>h.因为直线的方向向量和面的法向量的夹角或其b4-a4所以an=a,+(n-5)d=2n-1.(6分)因为CDC面ACD,所以面ABC⊥面ACD.补角；③求二面角，关键是转化为两面的法SAAOP=3 SABOP,所以IAPI=31BP1,故AP=(2)因为bn=1(5分)向量的夹角或其补角，要注意建立空间直角坐anan+l(2)由(1)可知，CD⊥面ABC3m所以(-中-)=3号ab标系之前需要证明垂直关系，正确表示出所需C1所以b。=1因为CDC面BCD,(2n-1)(2n+1)=2（2n-1点的坐标是正确解题的关键为)，得2-属=3(所以面ABC⊥面BCD,-x2),化简可得3x2-x1=2口.（关键：将面积关系转化为坐标关系2n+,(技巧：利用+的日项)1又CD⊥BC,故可以C为坐标原点，CD所在直线19.【解题思路】(1)先由已知条件求出k,P,然后为x轴，BC所在直线为y轴，建立空间直角坐标利用均数的计算公式即可得解；(2)先根据分(8分)系，如图所示，(6分)层抽样的知识分别得到研究材料种类数在(70，又x1+x2=断以是80],(80,90]内的人数，然后得到X的所有可能S.=6,+6,+6,+…+6,=2[(1-3)+(写取值及其对应的概率，即可得X的分布列和数g2a+,所以g2a+2.2a-2(a2-b2)c2(a2-b)c2(a2-b2)c11学期望.-a2(dd+6),化简可得a2=46,所以双曲线5)+(5-7)+…+（2m--2n+)]=解：(1)因为“金属”材料组研究的材料种类数b4-a41-22(易始装项0消后要注店在区间(90,100]内的频率为0.1，所以k=-920×0.1=2,(1分)C的离心率e=1+消去了哪些项，留下了哪些项)》(12分)故p=20-(4+8+2)=6.（注意条件“每个小组各全国卷·理科数学猜题卷七·答案一59全国卷·理科数学猜题卷七·答案一60