2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案
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设f(x)=x4+x2-6x+9,f'(x)=4x3+2x-6=2(x-1)(2x2+2x+3),由于22+2x+3=2+7)+)>0恒成立,…………(8分所以f(x)在(-0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,即f(x)n=f1)=5,…(9分)所以1CP川n=5>1,即IPQ1的最小值为5-1.…(10分)23.解析(I)(a+1+b+1)3=(a+1)3+3(a+1)2(b+1)+3(a+1)(b+1)2+(b+1)3=16+3(a+1))(b+1)(a+b+2)…(1分)》≤16+3a+1+6+1)2(a+h+2)4=16+3(a+6+2)34…(3分))所以(a+b+2)3≤64,因此a+b+2≤4,a+b≤2,当且仅当a=b=1时,等号成立.故m的值为2。……………(5分)(Ⅱ)因为|2x-al≤2,12y-al≤2,所以14y-2al≤4,所以12x-a+|4y-2al≤6,……(6分)》所以川(2x-a)-(4y-2a)|≤|2x-al+14y-2al≤6,…(8分)》即|2x-4y+a|≤6.…(10分)4一4
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