衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数答案

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当0<.xn2时,h(.x)>0,所以h(x)在(0.ln2)上单调递减,在(n2,+∞)上单调递增,则h(x)>h(ln2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0,所以>2江,………9分则e>2a,易知lnax,且(.x)在(.x0,十oo)上单调递减,所以f(x)在(0,十C∞)上只有一个零点.…10分令(x)=x+lnx(x>0).易知g(x)在(0,+∞)上单调递增.又g2)=日-l<0,pD=1>0所以存在∈(l),使得g()=n+ln=0,则)=a(x1+ln)-e'=一e<0,由xac'o=a>e可知>1,则nj八a-b+3),得|ba-.…6分因为la<1.b1<1,所以a2<1:bF1.所以1uh-1-la-b2=a2b+1-a2+2ab-=2-a2-序+1=(a2-1)(-1)>0.…9分所以1ab-12>la-b2.则:a01l>la-b小则f八b叶2)ta3,…10分【高三下学期5月联考·数学(理科)卷参考答案第6页(共6页)】3493C6/6
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