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取A1D1中点K,连接NK,.SD1 DIM 1 SD11 DiR1:D1M/NK,六=NK=i,“sA,=3,即AG=3,B101R同理可得：A,G=,D1R=B1Q=1:.GQ=GR=V42+22=2V5MR=NQ=V12+22=V5MN=V22+22=2V2五边形GQNMR的周长为6V5+2V2,③错误：对于④，若点G,M,N,C1在同一球面上，则该球即为三棱锥G一C1MN的外接球，aCMN的外接圆半径=MN=2C楼G-C,MN外接球半径R=FP+GC,0又C1G的最大值为CC1=4,Rmax=V2+4=V6·该球表面积最大值为4π×6=24π，④正确。故答案为：②④.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分32117.已知数列a的前n项和为灯n,Sn=2n2-2n(1)求数列{an的通项公式：②)数列g0因表示否超实幽录大整数，求，d的前1000项和0【答案】解：(1)当n=1时，a1=51当n≥2时，a=551=32--m-2-0-1-3m-2将n=1代入上式得a1=1,满足am,所以an=3n-2(2)因为a4=10,a34=100,a334=1000,a3334=10000,0,1≤n≤3bn=1,4≤n≤332,34≤n≤333’所以3,334≤n≤1000所以T1000=0×3+1×30+2×300+3×667=2631I8.在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC,四边形ACDE为直角梯形，CD/AE,ACLAE,AB⊥BC,CD=1,AE=AC-2,F为DE的中点，且点G满足EB=4EG(1)证明：GF//平面ABC;(2)求多面体ABCDE的体积最大值【答案】(1)证明见解析(2)1【小问1详解】取AB,EB中点M,N,连接CM,MN,ND,在梯形ACDE中，CD/AE且DC-2EA,1而M,N分别为BA,BE中点，∴.MN/EA,MN=2EA,∴.MNi/CD,MN=CD,即四边形CDNM是平行四边形，∴.CMIIDN,G-EB又4,N为EB中点，G为EN中点，又F为ED中点，.GF/DN,故GF/CM,第6页/共11页