2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题

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日令自@爸爸爸©D20%0☐18:43田UM=Ur+UN,得M+2F'1+2k:不妨设00,则F(x)在(0,a)上单调递增,所以F(x)-x十4,-2≤x≤1,2分2a-x1,则x1十x2>2a.3x,x>1,=+》图象如图所示:22.(1)将(t为参数)的参=-2数t消去得曲线C,的普通方程为r-¥=1.:os(0叶号)=0,4-3-2-10124..pcos 0-psin 0=0,2将ycos0:代入得曲线C,的直角坐标由图可知,当x=1时,f(x)取得最小值my=psin 0=3.5分方程为x一√5y=0.(2)证明:由(1)可知a+b+c=3,因为a,b,c(2)由题意得点P(35)在曲线C2上,其参∈R,所以a2+b≥2ab,b2+c2≥2bc,2+a数方程可表示为(t为参数),≥2ac,+当且仅当a=b=c时,三个式子同时取等号,7分将上述参数方程代入2-苦=1得11+三式相加可得,a2十b十c2≥ab十bc十ca,两边同时加上2ab十2bc十2ca,44√5t+116=0,△>0,配方可得(a十b十c)2≥3(ab十bc十ca),设A,B对应的参数分别为t1,t2,故9≥3(ab+bc+ca),所以ab+bc+ca≤3.4,十名=-4544=晋,10分∴.(PA|-1PB)2=(|PA+|PB1)2-45
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