佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷理数答案正在持续更新，目前2026届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

11.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1CD中，BD与面ACD1相交于点E,P为△ACD1内点，且SamD=Sm设直线PD与A1C所成的角为0，现有以下四个结论：①BD⊥PE;②点P的轨迹是圆；③点P的轨迹是椭圆；④9的取值范国是[子，】则以上结论正确的是(A)A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④【解析】如图1，设BD与面ACD1相交于，点E,连接BD交AC于点O,连接B1D1,BB1⊥面ABCD,ACC面ABCD,则BB1⊥AC,AC⊥BD,BD∩BB=B,BD,BB1C面BDDB1,.AC⊥面BDDB1,由BDC面BDDB1,则AC⊥BD,同理可证：AD1⊥B1D,AD1∩AC=A,AD1,ACC面ACD1,.B1D⊥面ACD1,,AC=AD1=CD1=AB1-B1D1=BC,由正三棱锥的性质可得：E为△ACD1的中心，连接OD1,.O为AC的中，点，∴.OD1交B1D于点E,连接PE,由BD⊥面ACD,PEC面ACD1,则BD⊥PE,所以①正确；由PE是△PBD的高，AB=a,设PE=d,则B1D=√3a,AC=√2a,且△ACD1的内切圆半径r=0E-=5a,则SD=BD·PE=号ad,sa=×(2a)2X号-a,:SaaD=35m,即停d=号×号。，则d-<,点P的执连是以E为国心，}a为丰径的国故②正确，③错误；王是谢对中时冠大图2由②可知，线段PD为以D为项点，底面半径为PE=3Q的圆锥的母线，设圆锥的母线与底面所成的角为a,3则tana=-g,所以a-哥，即直线PD与面ACD所成的角为等直线AC在西ACD13内，所以直线PD与直线AC所成角的取值范围为，]，因为AC/AC,所以直线PD与直线A1G所成角的取值范国为[吾，]，即0c[子，]，故④正确，故选A12.已知数列{an}满足an·e.+1=e%-1,且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和，则(C)A.ananB.an+1>anC.a2021+a2023>2a202D.S2023<2【解析】对于AB:h(x)=e-x-1,h'(x)=e2一1，h(x)在[0，十∞)单调递增，h(x)在(-o∞，0)单调递减，h(x)≥h(0)=0,当且仅当x=0时，e一x-1=0,理科数学试题第27页