佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数答案

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19.(12分)21.(12分)下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):已知圆A(x+1)2+y2=16,直线过点A(1,0)且与圆A交于点B,C,BC中点为D,过A,C中点E且行于年份2013201420152016人口数13.61亿13.68亿13.75亿13.83亿AD的直线交AC于点P,记P的轨迹为「(1在面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;(1)求T的方程;(2选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;(2)坐标原点O关于A,A的对称点分别为瓦,瓦,点A,A,关于直线”=x的对称点分别为C9,C,过A(3能否用更好的直线y=+b来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定4,b的值,使式子S=[-〔a+b)]+[-(2a+b)]+[-(3a+b)]+[4-〔4a+b)]的值最小?(按如下步骤进行预测)的直线2与r交于点M,W,直线BM,B,N相交于点Q请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明①化简S,使之成为字母x的二次三项式;①△Q8C的面积是定值;②VBB马的面积是定值:③△QGC,的面积是定值②当a取何值时(设为4),二次三项式S取最小值(设为S),这里a和$,都应该是含字母b的式子,且S是字母b的二次三项式;③求乃的值,使S,取最小值;④求出对应于上述的4值:⑤用一次函数y=4,x+b,模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.(4把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.(二)选考题:共10S0=5〔a,+3。+2a)分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)[x=4c0s,在直角坐标系xQ中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴y =2sina为极轴建立极坐标系,曲线C?的极坐标方程为0cos8+2,0sn8-4=0.20.(12分)已知函数代)=x+c2+x+c在点P(1,2)处的切线斜率为4,且在行-1处取得极值.(1)设曲线C与曲线C2交于A,B两点,求AB;(1求函数〔x)的解析式;(2)若M,N是曲线C1上的两个动点,且OM⊥CW,求OMQW的取值范围,(2若☒函数g(x)=∫(x)+m-1有三个零点,求m的取值范围23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已0a>0,60,日片11证明:g中(2)证明:3ab+8≤5+a2+b2,
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