2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)理数答案正在持续更新，目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024高考真题

26分数了I目报MATHEMATICS WEEKLY参考答案高考版（理）·第41-50期所以p+=9.②ca0.o.09}又知直线AB过焦点F,面积为2)陪设直线B的方程为：=与+号，故选C.所以而=（月，1.0.面-经-}二、13.12x+8y-7=014.24(y'=2pt.-6*号.八-2纳-0联立15.64正-（是9}2提示：设平面BAD的一个法向量为n=(x,y:,所以y=p.③13.设切点坐标为(m,n),m>0.①②③，得p=16-p9-p.解得p=p>0.由题得/x女则h:而0，即N5x+y=0.n.B⑦=0，设抛物线的准线交：轴于点K.则KF1=p=号则m-止=-号解得m=号或m=-2(舍去)取z=1,得n=(-1.5,1).12在△KF中，MF=-号所以切点为（经）u@到号又∠AMF=∠AFM=∠MFK,则LAFK=2∠MFK故切线方程为y官-引-》即12z+8-7=0设CE与平面AB'D所成角为日.所以mlPK=2 MFK--1e-务，14.由S,-2S,=6.得S.-S.=5.+6则sing=lco(aE-手解得LAFC=名，所以tanLAFC=头，由等比数列的性质，可知S,S,-5,S。-S,成等比所以CE与平面AB'D所成角的正弦值为号》数列.则S.(S.-S)=(S,-S.故直线B的斜率为头所以有a,ta.t+n=5n-8=S,+6-5.+总t19.解：(1)由表1数据.可得=0+2+3+4+5)=3，故选AS.5=}24+25+26+28+29)=26.4,12≥24，当且仅当5，=6时等号成立，综上可知a,+a。+a,+a,的最小值为24含x=4092-5.15.由题意，得(-的展开式中的第，+1项为所以6=∑-5-409-5x3×264=13、∑-555-5×3T=c(（=C(-3r=C(←3.因为展开式中的第3项为常数项。a=y-i=26.4-1.3×3=22.5.所以-2=0，解得n=6故所求线性回归方程为=1.3x+225,将2023年的年份代码x=6代人方程=1.3x+225令x=1,得展开式中各项系数之和为(1-3”=64可得5=1.3×6+225=303（亿立方米）.第10题图16.设直线B,F,的方程为br-cy+bc=0,故预测2023年该地区的天然气需求量约为30.3亿11.由题得f儿)-a-2 ainx co=o所以点0到直线B,F,的距离为1bc二立方米1+tan'xcos'x+sin'x+(-c)(2)由表2数据知应从A类车中抽取6×品=1（辆）.。in2x=co2x-n2x=反o么+》根据周期公因为以AA为直径的圆内切于菱形FB,F,B,Ibel从B类车中抽取6×0=2（辆），从C类车中抽取6×式可知T=m,①正确：所以=a.品=3（辆）.由余弦函数的性质，可知：)在区间[君司上是所以(e-a)e=(2c2-a)a..5的可能取值为：3,4,5,6，减函数，②错误；所以c-3a'c2+a=0,即e-3e+1=0.当=一爱时心：)取得最大值反，故x=一景为函数因为e>1,解得=5+3，故e=5+1Pg=3-器-语70了(x)的对称轴③错误.4由题得菱形FB,F,品，的面积S=2pt=4-e9tS-告C故选B.12.如图，设下底面三角形的内心为0，上底面三角形的设8C=2m,8M=2,则g=号内心为0，连接0,0，则0,0，的中点0为正三棱柱因为m2+n2=a,ABC-AB,C,的内切球的球心，设D,D,分别为BC,所以m三兴特P=6)-=号BC的中点，连接AD,AD,DD.所以矩形A8c0的面积S,=4n禁所以5的分布列为53456所以受益芸2艺-分S:4a'bc2a2P62+c又0=，所以是t--52所以E)=3×号+4×号+5×号+6×号=号万元)20.解：(1)由题得b=5.①三、17.解：(1)因为a=2b,由正弦定理，得sinA=2sinB又C=120°，所以A+B=60°，则B=60°-A.设椭圆C,的半焦距为c(c>0),所以sinA=2ain(60°-A)=3cosA-8inA.由BF与圆C,相切时，得，=2所以5cosA=2sinA,故nM=1所以冬=马即6号。第12题图(2)由题得Saw+Saaw=Sa,将①②代人a2=+c2,解得a=2可得四边形ADDM,为矩形，连接AD,交O,O,于G,即bsin60°+2asin60=2 absin120°，则a+b=ab则0，G=20,G,即20c+0,G=20,G,得0，G=20G由ab=a+b≥2品，得ab≥4所以精圆C的方程为等+号=1因为球0的半径R=1,所以0C=号(2)设M(y),N(,n),过点0作00,1AD,垂足为0，则5=的sn120=5b≥月，当且仅当a=b时等号成立将：y=+mk>0,m>0)代人等+皆=1，由0D=1.得AD=3.故△ABC的面积的最小值是万.得(4k+3)x+8kmx+4m2-12=0.在R△DLM,中，M1=2,则A,D=JM+AD=万.因为LAMD=L00,G=90°，ADA,=∠0,0C,18.(1)证明：取AC的中点0，连接0D,0B由直线1与椭圆C,相切，得4=0，因为AB=B'C,AD=CD,所以B'0⊥AC,D0⊥AC所以△M0△c0,0所以号=8C又B0nD0=0,所以AC⊥平面B0D即m2=4k+3,且3m因为BDC平面BOD,所以AC⊥BD.+3则0，-c:8号帚晋(2)解：以0为原点，0C为x轴.0D为y轴，过点0作平面ACD的垂线为：轴，建立空间直角坐标系，如则△PW的面积S产F因为M,⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以M,⊥BC图所示由直线1与圆C,相切，设直线ON的方程为y=,因为△MBC为等边三角形，D是BC的中点，所以BC⊥AD.又AD∩AM,=A,所以BC⊥平面ADDM.由y=-与y=x+m联立，得{又00，C平面ADDM,所以BC100.4因为O0⊥AD,且AD∩BC=D,由直线：y=x+m(k>0,m>0)与x轴交于点Q,所以OO,1平面A,BC.则(，0所以点O到平面BC的距离4：O0,=晋第18题图所以球被平面4，BC截得的因的半径为，R-=在等腰三角形B'AC中，易求B'0=1,则△QFN的面积S,=QF,上m+m同理可求D0=1.2(k2+1)m(k+m)(m-k).所以该球被平面A,BC截得的圆面由D=1得4-5.0.0.D0.1,01,02号}所以-s2g=24+2≥2，当S3m主编：王建超责编：丁明玉美编：花玉4+3