2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(一)1试题

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方程,再利用极坐标与直角坐标的互化公式将直角t-4,x<-25坐标方程化为极坐标方程;(2)将0=牙(p∈R)代入2t-2,-2≤x≤1,(2分)曲线C的极坐标方程,利用极径的几何意义即可求出IMN.2x+4,x>1x=-1 +2cos a作出f(x)的图象如图所示,(4分)解:(1)由(a为参数)消去得,ly=√3sina401出即3x2+4y2+6x-9=0,(2分)[x=pcos 0将代入上式并整理得,p2(3+sin20)+7Ly =osin 06pc0s0-9=0.曲线C的极坐标方程为p2(3+sin20)+6pcos0-9=0.(5分)(2)设M(p1,0),N(p2,0),将0=代入p2(3+sin20)+6pc0s0-9=0并整理结合图象可知,f(x)的值域为(-0,)]3(5分)得,5p2+4p-12=0,(2)设g(x)=x)+51分+1=13x+61-13x-31,则5 Pipa =-124∴P1+P2=-,(根与系数关系的运用g(x)≤13x+6-(3x-3)1=9,当且仅当(3x+6)(3x(8分)3)≥0且13x+6>13x-3引时取等号,(绝对值三角不等式.I MN I I p1 p2I =(p1+p2)2-4piP2的应用)】..g(x)max =9.(7分)(10分)~不等式a2+8a≥fx)+51x+11对任意的xeR23.【解题思路】(1)先通过零点分段法去掉绝对值符恒成立,号,将f(x)的解析式化为分段函数的形式,再用描点a2+8a≥9,法画出函数f(x)的图象,结合图象可求出函数f(x)解得a≤-9或a≥1,(9分)的值域;(2)利用绝对值三角不等式即可求出g(x).实数a的取值范围为(-∞,-9]U[1,+∞).(取的最小值,通过解不等式即可得a的取值范围.值范围要写成集合或区间的形式)】(10分)2t-1+3x-3,x<-2代领航备考,解题关键解决本题的关键在于利用绝对值三角不等式求出解:(1)由题可得f(x)=2t+1+3x-3,-2≤x≤1=8()=(x)+51x+11的最大值,进而转化为关2x+1-3x+3,x>1于a的不等式进行求解.文科数学领航卷(五)全国卷答案一49
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