树德立品·四七九名校联测卷(一)文数试题

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所以所求的切线方程为y-(e+之)=(2e+号)(x-1),即(4e十1)x一2y一2e=0.…5分(②)令g)=f2=-lnx+号则g)=ff@>0…6分所以g'(x)=ke-2xln.x≥0,即kxe≥x21nx2(.x>1).…8分令h(x)=xe(x>0),则h(kx)≥h(lnx2).因为h'(x)=(x+1)e>0,所以h(x)在(0,十o∞)上单调递增,则kx≥lnr,即k≥2血二(x>1).…10分令m(ax)=2n2(x>1),则m'(x=21n卫2当10,则m(x)在(1,e)上单调递增,当x>e时,m(x)<0,则m(x)在(e,十o∞)上单调递减,所以m(x)≤m(e)=名,故实数k的取值范围是[2,十o∞).…12分x=2+2t,22.解:(1)因为直线1的参数方程为(t为参数)y=4+t所以直线l的普通方程为x一2y十6=0.…2分因为曲线C的极坐标方程为p=√+3sim0,88所以p=1+3sin0即p+30sin0=8.因为仁二十所以r+4y=8,所以尚线C的直角坐标方程为5+兰=1.…5分osin =y,x=2/2cos0(2)因为曲线C的参数方程为(0为参数),y=2sin 0所以设P(22cos0,√2sin0),…7分所以d=12Ecos0-2Esin9+6l14cos(0+)+61…9分55当c0s(0叶)=1时,dr=0=25…10分23.解:(1)若a=2,则f(x)=x+4-x-21.当x≤-4时,由一x一4十x-2≤一4,得-6≤一4,所以x≤-4:当-4
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