石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案

石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案正在持续更新,目前2025届海淀八模答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

    1、2023-2024石室金匮高考专家联测卷四
    2、石室金匮2024高考专家联测卷
    3、石室金匮高考专家联测卷2024四
    4、石室金匮高考专家联测卷2024理综答案
    5、石室金匮高考专家联测卷2024数学
高芳路髓卷42套毅学理32m+2-2neN*).32(12分)21.思路导引9设出圆的方程4)”+广,与20.思路导引,(1)已知条件f(x)一令p(x)=ee2联立w6x+16-7-0一令g(x)=26x+16-r4>0:号ox的单调性与最小值e≥e-f'(na-a】≤求导一g(0j>0,n的取值范围,0/'120->0零点存在寒结论成立"2没出么,坐标分别方.cD写动交1(2)已知条件一证明e(e1-2ea2)>0→令n(a)=直线AC的方程→P的坐标Sc=2ot,e0,+号a的单性与佰梨e“-1-16-7ee0,31-=(642(364)自值:的单词性与最大值当四边形8CD面积辰大时,点刀的坐标【证明】本题考查利用导数求函数的单调性与最值、零点存在定理的应用【解】本题考查圆与抛物线的综合应用、利用导数求最值(1)设圆的方程为(x-4)2+y=r2(r>0),(0恤)=e-a得f)=68d,的方与轴物线的方程联中行联的(求出f”刘,令g4)=cm,利用号数求p0的革调性与最值,证明e≥ex,判断f'ln-a)与∫2a-a)厦的半径大0建立不等式组,解不等式组求出半径的职的正负,再结合参点存在定理即可证明结论成立)且∫'(x)在R上单词递增,(2分)r(x-4)2+y2=r联立得x2-6x+16-72=0,(*)(2分)】设p(x)=e-ex,则p'(x)=e-e,y2=2x,因此当x∈(-∞,1)时,p'(x)<0,p(x)单调递减故x2一6x+16-2=0有两个不相等的正实数根,当x∈(1,+∞)时,p'(x)>0,p(x)单调递增,令g(x)=x2-6x+16-r2,△>0,36-4(16-2)>0,所以o(x)≥p(1)=0,即e≥ex.则{g(0)>0,即16-72>0,解得70,r>0,(2c-)r2>0:所以圆的半径r的取值范围是(√7,4).(6分)】(2)如图,设A(x1y1),D(2,y2),M,N分别为AB,CD与x又由f'(na2-a)=a2-2ea2=(1-)加2<0,轴的交点.由第(1)问(*)式可知x1+x2=6,,x2=16-2所以f'(x)在(lna2-a,2a-a)上存在唯-零点,故气第二步求田直线A0的方程,从而可得点P的华标,由f'(x)存在唯一零点.(6分)S2边=29彩w表示虫四边形ABCD的面积】(2)令g(x)=fx刘-e=ee-e-2eax,由对称性得AB,CD均关于x轴对称,所以B(x;-y),C(x2)结合()中结论,将待证问题等价转换为ee-1--y2),点P在x轴上.1香直线AC的方程为y一y,=2ca>0,令a=c1-2en2,ae(0,±),利用么+2(x-x),令y=0,x1-x2导数求出h(a)的单调性写临界值,从而证明结论成立、、整理得x=√xx,故P(√x1x2,0)要证gx)>0,考虑到。≥ex,则可证6。-。-分eaS四达形AncD=2S梯形AMND=(y1+y2)(x2-x1)=2·√x1+x2+2/xx·√好+号-2x12名>0,即证e(e-1-号w)小0=2。√/6+216-r·√36-416-r2).(9分)h(a)=c-1-c,de(0,+),(第二步:利用换元法梅造新函数6+2436则h'(a)=e-ea≥0,故h(a)在(0,+∞)上单调递增,当4,利用导数判断f的单调性,从而可求出(的最a0时,h(x)0,于是h(a)>0.大值以及此时t的值,据此可得点P的坐标综上所述g(x)>0,即f(x)>e成立.(12分)令√16-7=t=√/xx2,t∈(0,3),即S四ǎ形n=D94[卷21]