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316分耄及￥用报MATHEMATICS WEEKLY湘教版八年级·第1~6期答案专期所以Sm都D=Saa+Saa=Saam+SaD=6.如图所示，△ABC为所求作的三角形】12.因为△ABC是等边三角形.Sa=×4×4=8(cm)所以∠A=∠B=∠C=60°因为DE∥BC2.5全等三角形(2)所以∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠C=60°所以△ADE三个内角都是60所以△ADE是等边三角形.全等2.B3.A3(1)因为△ABC是等边三角形4.因为∠CAE=BAD所/B=60所以∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB.因为DE∥AB,所以∠EDC=∠B=60即∠BAC=∠DAE.因为EFLDE,所以∠DEF=90在△BC和△ADE中，CDHE.LAC=AE.三角形所以△ABC≌△ADE(SAS).所以∠B=∠D,.CB=605.2因为DEAB.6.因为DE∥AC,所以∠EDB=∠A.所以=∠B=60°，∠DEC=∠A=60∫DEAB所以之ED0E=0在△DEB和△ABC中，所以△DEC是等边三角形BD=CA第6题图所以CE=CD所以△DEB≌△ABC(SAS.专题训练因为∠ECD=∠F+∠CEF,∠F=30°，所以∠CEF=∠F=302.5全等三角形3)所以CE=CF.所以CD=CF1B2C3B4314.因为AC∥DF,所以∠CAB=∠FDF1.全等LFBC3.E因为BC∥EF,所以∠CBA=∠ED.=∠FDEF.因为A以B.cDDBE在△ABC和△DEF中，角形(2)同(.可证△CEr是等腰三角形，且CE所以△ABC≌△DEF(ASA).在△BDE和△CDF中，2BED-=CDER.所以DE=DF+EF=BD+CE=2+1=315.因为BC∥EF,所以∠CBA=∠E所以△BDE≌△CDF(AA6.因为CD分∠ACE,所以∠ACF=∠ECF因为AD=BE因为AE⊥CD,所以LAFC=∠EFC所以AD+BD=BE+BD,即AB=DECHCF--ECFAB=DE因为AB⊥AC,ADLAE.在△ACF和△ECF中，在△ABC和△DEF中，所以∠BAC=DAE=90BC=EF所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.所以△ABC兰△DEF(SAS)即∠BAD=∠CAE所以△ACF≌△ECF（ASA所以∠A=∠EDF.所以AC=ECAB=AC在△ABD和△ACE中，因为AB=AC,所以AB=EC∠ABD=∠ACE.7.因为AE分∠BAC,所以∠CAE=∠DAF16在△E和△GD中，:所以△ABD≌△ACE(ASA).所以AD=AE.因为CDLAB,所以∠FDA=90所以△ABE≌△ACD(SAS)所以∠DAF+∠AD=O°所以∠B=∠C2.5全等三角形(4)因为∠ACB=90,所以∠CAE+∠CEA=90所L∠AFD=∠CE417.(1)在△ABC与△ADC中，BC=DC等2.三角形的稳定性因为∠AFD=∠CFE.所以∠CFE=∠CEA3.A.AB=DC所以△ABC≌△ADC(SSS)5130所以△CEF是等腰三角形.所以∠BAC=∠DAC.即AC分∠BAD6.稳定性7.38.39.308.在线段CD上截取ED=BD,连接AE1O.连接AC.则△ABC≌△AD因为ADIBC,所以∠ADB=∠ADE=90(2)由(1)，得∠BAE=∠DAE.理由：在△ABC与△ADC中，G在△BD和△BD中，2在△BAE与△DHE中，∠ADE所以△B4E≌△DAE(SAS).所以BE=DE18.因为△ABC和△ADE都是等腰直角三角形11∠BAC=∠DAE=90，所以AB=AC.AD=AE因为AB=AC,AE=AB,AF=AC2∠d所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠C4D,所以AE=AE因为∠AEDC+∠CAE,所以∠CAE=∠C所以△ACE是等腰三角形且AE=CE.即∠BAD=LCAE在△BAD和△CAE中，AB=AC在△A0E和△A0F中，所以CE=AB.∠CAE.OE=OF因为CD=CE+ED,所以CD=AB+BD所以△AOE≌△AOF(SSS).9.延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE所以△BAD兰△CAE(SA=CE所以∠BAD=∠CAD因为BE=BD,所以LBED=∠BDE.19.所以因为∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED,∠ABC=C2.6用尺规作三角形2∠C.所以∠BED=∠CICN=∠NCB+∠MCN因为AD分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD.1.C2B3.C在△EAD和△CAD中，LBED=LC4.如图△ABC就是所求作的三角形AD.在△ACN和△MCB中，∠MCBCN=CB.所以△EAD兰△CAD(AAS).所以AE=AC所以△ACN≌△MCB(SAS),因为AE=AB+BE=AB+BD,所以∠AC=∠MBC所以AC=AB+BD.因为∠FEN=∠CEB,所以∠NFB=∠NCB10因为AB=AC,所以∠B=∠C4图11.因为线段AB,AC的垂直分线分别交BC因为∠B+∠BAP+∠APB=∠APM+∠APB+∠CPM.∠APM=∠B.所以∠BAP=∠CPM5.(1)4B:点P,Q,所以BP=AP.OC=AQ(2)a.c因为BP=PQ=QC.所以AP=PQ=AO在△APB和△PWC中，Ri2cP(3)AC图路所以△APQ为等边三角形AP=PM.